Дифференциальные уравнения. Файницкий Ю.Л. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

3
1
1
2
3
v
xC
=
+
.
Поэтому
2
3
1
2
3
x
z
xC
=
+
.
Так как
'y
z
y
=
, то
2
3
1
'
2
3
yx
y
xC
=
+
,
или
2
3
1
'3
2
3
2
yx
y
xC
=
+
.
Выполним интегрирование:
3
12
3
2ln ln ln
2
yxC C=++
.
Потенцируем:
23
2
3
(
2
yCx C=+
1
)
. (46)
Заменяя обозначение произвольной постоянной
на , а
2
C
1
C
3
2
12
CC
−
на
, получим общий интеграл уравнения (44) в форме
2
C
23
12
yx
CC
=+
.
Приравнивая нулю первый из сомножителей левой части уравнения (45), по-
лучим решение
0y
=
.
Однако это равенство не расширяет множества решений уравнения (44), так
как функция
0y
=
определяется соотношением (46) при .
12
0CC==
32

Страницы