Дифференциальные уравнения. Файницкий Ю.Л. - 40 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

2
'
1
i
i
i
CX F
=
=
,
то есть
''
12
12
() ()CtX CtX F
+
=
.
В данном случае имеем:
23
''
12
21
13
tt
t
Ce Ce
⎛⎞
+=
⎜⎟
⎝⎠
0
.
,
или
23
''
12
23
''
12
2,
30
tt
tt
Ce Ce t
Ce Ce
+
=
+
=
Применим правило Крамера:
23
23
2
5
3
tt
t
tt
ee
e
ee
∆= =
,
3
3
1
3
3
0 3
t
t
t
te
te
e
∆= =
,
2
2
2
2
2
0
t
t
t
et
te
e
∆= =
.
Найдем производные функций
:
12
(), ()Ct C t
23
''
12
31
,
55
tt
CteC te
==
.
Вычислим указанные функции:
22
1
3311
() d d
5522
tt
Ct te t te e t
−−
⎛⎞
==+
⎜⎟
⎝⎠
∫∫
2
t
=
40