Дифференциальные уравнения. Файницкий Ю.Л. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Учитывая, что при
фазовая траектория должна проходить через точ-
ку с координатами
, получим систему уравнений
0t =
1, 1xy==
12
12
11
11
CC
CC
,
,
+
+=
⎧
⎨
−
+=
⎩
которая имеет решение
12
0, 0CC
=
=
.
Таким образом, искомая фазовая траектория может быть задана парамет-
рическими уравнениями
,
,
t
t
xe
ye
⎧
=
⎪
⎨
=
⎪
⎩
то есть это
прямая
−
yx
=
.
26. Дана система уравнений:
d
454
d
d
2.
d
x
xyt
t
y
xyt
t
⎧
1,
=
−+−
⎪
⎪
⎨
⎪
=− +
⎪
⎩
Найти ее фазовую траекторию, проходящую при
0t
=
через точку
(0
.
; 0)
Ответ:
.
0y =
3.3 Устойчивость точки покоя
Пусть дана нормальная система уравнений
1
2
d
(, , ),
d
d
(, , )
d
x
f
txy
t
y
txy
t
⎧
=
⎪
⎪
⎨
⎪
=
⎪
⎩
(60)
и известно ее решение
45

Страницы