ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
d
2sin2
d2
xn xxn
x 2
π
π
ππ
⎛⎞⎛
+−= −−+
⎜⎟⎜
⎝⎠⎝
⎞
⎟
⎠
.
Следовательно, функция (4) является решением уравнения (2) при любом це-
лом значении
n
.
Выясним, нельзя ли получить это решение из общего при некотором зна-
чении параметра
. При этом следует рассматривать, в частности, случаи
.
C
C →±∞
Запишем общий интеграл (3) в виде:
1
tg
42
xy
xC
π
−
⎛⎞
−=
⎜⎟
+
⎝⎠
.
При
C
это равенство принимает форму:
→∞
tg 0
42
xy
π
−
⎛⎞
−
=
⎜⎟
⎝⎠
,
или
42
xy
n
π
π
−
−
= ,
2
2
yx n
π
π
=
+−
.
Таким образом, решение (4) получается из общего решения при
,
то есть функция (4) является частным решением уравнения (2), входящим в
однопараметрическое множество, заданное уравнением (3) .
C →∞
2. Решить уравнение
'
y
ax b
y
c
=
++
(
− постоянные).
, , abc
Ответ.
()
bx
bax by c a Ce+++=
.
3. Решить уравнение
(841)(421)'xy xy y0
+
++ + + =
. (5)
6
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
