Методы вычисления интегралов. Файницкий Ю.Л. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

1
2
3
11
d
2
t
tt
t
−
−
+
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
∫
.
Сделаем замену переменной
2
11
,
tt
zz
tt
+
+
==
и вычислим
:
dt
2
22
12
1, , d
1(1)
z
tztt t
zz
2
dz
−
+= = =
−−
.
Тогда
23
22
1
(1) d
(1)
z
I
zz
z
z
=− − ⋅ ⋅ =
−
∫
3
2
(1) d
3
z
zz z=− − =− + +
∫
C
.
Здесь
2
2
2
11 1
1
tx
zx
tx
x
++
== =+
.
Поэтому
(
)
3
22
3
11
11
3
I
xx
x
x
=− + + + +C
.
Если считать
, то повторение выкладок показывает, что в этом слу-
чае интеграл имеет то же значение.
0x <
6. Вычислить интеграл
3
4
1
d
x
x
x
+
∫
.
Ответ:
()
3
44
3
431
7
xx xC
+
−⋅ + +
.
13

Страницы