Методы вычисления интегралов. Файницкий Ю.Л. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

2
22
1
12
(1 2 ) (1 2 )
tt A B D
tt
tt t
++
=+ +
+
++
.
Приводя дроби к общему знаменателю и приравнивая числители, полу-
чим соотношение
22
1(144)(2)tt A tt Btt D
++=+++++
2
t
и вытекающую из него систему уравнений
14 2
A
B
=
+
,
14
A
BD
=
++
,
1
A
=
.
Найдем ее решение
33
1, ,
22
AB D
=
=− =−
и интеграл (11):
2
131 3 1
2 d
21 2 2
(1 2 )
I
t
tt
t
⎛⎞
=− −
⎜⎟
+
+
⎝⎠
∫
=
331
2ln ln1 2
2212
tt
t
=−++ +C
,
или
22
3
2ln 1 ln 1 2 2 1
2
Ixxx xxx=+++−+++++
2
31
2
12 2 1
C
xxx
+⋅ +
++ ++
.
10. С помощью первой подстановки Эйлера вычислить интеграл
2
d
1
x
xxx
−
−+
∫
.
18

Страницы