Методы вычисления интегралов. Файницкий Ю.Л. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Ответ.
2
2
3
2ln 1
22 1 2 1
xxx
xxx
−−+−
⎛⎞
−− − +
⎜⎟
⎝⎠
−
2
3
ln 2 1 2 1
2
xxx−−−−+C+
.
1.6 Вторая подстановка Эйлера
Если в интеграле (10) параметр
, то может быть применена вторая
подстановка Эйлера
0c >
2
ax bx c xt c++=±± .
11. Вычислить интеграл
2
d
42
x
I
xx
=
+−−
∫
x
. (13)
Решение.
Применим подстановку
2
42 2xx tx
−
−=−, (14)
2
42 2xx
t
x
−
−+
=
и возведем в квадрат обе части равенства (14):
222
42 4 4xx tx tx
−−= − +
.
Выразим отсюда
через переменную : x t
2
24xtx t
−
−= − ,
2
42
1
t
x
t
−
=
+
.
19

Страницы