Методы вычисления интегралов. Файницкий Ю.Л. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

22
142 2 242 2
ln 1 ln 2
33
xx xx
I
xx
−−+ −−+
=−++−
2
2
2
2
42 2
14
ln 1 arctg
2
xx
xx
C
x
x
⎛⎞
−−+
⎜⎟
−−+
⎝⎠
−+−
22
+
.
12. Вычислить интеграл:
2
d
112
x
xx+−−
∫
.
Ответ:
2
2
112
ln 1 2arctg
112
xx
C
x
xx
+−−x
−
−+
+−−
.
1.7 Третья подстановка Эйлера
Если в интеграле (10) квадратичная функция
2
ax bx c
+
+
имеет действи-
тельные корни
, то может быть применена третья подстановка Эйлера
1
, xx
2
2
1
()ax bx c x x t++=−
.
13. Вычислить интеграл
2
d
12
x
I
xx
=
3
+
+−
∫
. (15)
Решение.
Поскольку справедливо разложение
22

Страницы