Методы вычисления интегралов. Файницкий Ю.Л. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

2
23(1)(3xx xx)
+
−= − +
,
можно применить подстановку
2
23(1)xx xt
+
−= −
, (16)
или
(1)(3)(1)xx xt
−
+=−
.
Возведем обе части этого равенства в квадрат:
22
(1)(3)(1)xx x−+=−t
t
t
.
Выразим отсюда
и вычислим его дифференциал: x
2
3( 1)xx
+= −
,
22
3xxt
+
=−
,
2
22
34
1
11
t
x
tt
+
==+
−
−
,
22
8
dd
(1)
t
xt
t
−
=
−
.
Учитывая равенство (16), выразим знаменатель подынтегральной функции
интеграла (15) через
:
t
2
1231(1xx xt++−=+−)=
2
22
44
1
11
tt t
tt
1
+
−
=+ =
−
−
.
Подставим полученные выражения в интеграл (15):
2
222
1
8d
41( 1)
tt
t
tt t
−
=− ⋅ =
+− −
∫
22
d
8
(1)(41
tt
ttt
=−
)
−
+−
∫
.
23

Страницы