Методы вычисления интегралов. Файницкий Ю.Л. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

2
10
1
dxx
∫
.
Решение.
Используем неравномерное разбиение, считая, что
0
, 0, 1, 2, ... , .
i
i
xxqi n=⋅ =
Здесь
Поэтому равенство
0
1, 2.
n
xx
==
0
n
n
xxq
=
⋅
имеет вид
21
n
q
=
⋅
и
1
2
n
q
=
.
Выберем
0
2 ( 1, 2, ... , )
i
i
n
ii
xxq i n
ξ
== = =
.
Длина частичного отрезка
1
1000
(1
iii
ii i
xx xxq xqxqq)
+
+
∆
=−= − = −
,
или
1
22 1
i
nn
i
x
⎛⎞
⎜⎟
∆
=−
⎜⎟
⎝⎠
.
Применим основное соотношение, задающее определенный интеграл:
max 0
1
()d lim ( )
i
b
n
ii
x
i
a
f
xx f x
ξ
∆→
=
∆
∑
∫
(обозначения стандартные). Наибольшая длина частичного отрезка
28

Страницы