ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
1
max 2 2 1 0
n
nn
i
x
⎛⎞
⎜⎟
∆= − →
⎜⎟
⎝⎠
при .
n →∞
Поэтому
10
1
2
10 10
11
1
dlim lim 2 221
ii
nn
nnn
ii
nn
ii
xx x
ξ
→∞ →∞
==
⎛⎞ ⎛ ⎞
⎜⎟ ⎜ ⎟
=∆= −
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎝⎠ ⎝ ⎠
∑∑
∫
=
111 1
11
lim 21 2 lim 21 2
i
i
nn
nn n
nn
ii
→∞ →∞
==
⎛⎞ ⎛⎞⎛
⎜⎟ ⎜⎟⎜
=−=−
⎜⎟ ⎜⎟⎜
⎝⎠ ⎝⎠⎝
∑∑
11
n
⎞
⎟
⎟
⎠
.
В правой части содержится сумма
членов геометрической прогрессии с
знаменателем
n
11
2
n
и первым членом, равным
11
2
n
. Поэтому
11 11
1
2
10
11
1
22 1
dlim21
21
n
nn
n
n
n
xx
→∞
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
−
⎜⎟
⎜⎟
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎝⎠
=
−
∫
(
)
1
11
11
11
21
lim 2 2 1
21
n
n
n
n
→∞
−
=⋅−
−
.
Учтем, что при
0t →
ln
11
tta
ae tlna
−
=−∼
.
Получим значение интеграла:
29
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
