Методы вычисления интегралов. Файницкий Ю.Л. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

1
22
11
0
d11
lim lim
1
1
nn
nn
ii
xn
n
xn
i
n
→∞ →∞
==
==
22
i
+
+
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
∑∑
∫
.
Из этих равенств следует, что
22 2 2 2 2
11 1
lim ...
12
n
n
nn nn
→∞
⎛⎞
+
++
⎜⎟
++ +
⎝⎠
=
22
1
lim
n
n
i
n
ni
→∞
=
=
+
∑
1
0
1
2
0
d
arctg
4
1
x
x
x
π
=
==
+
∫
.
20. Вычислить предел
11 1
lim ...
12
n
nn n
→∞
⎛⎞
+++
⎜⎟
n
+
++
⎝⎠
.
Ответ:
. ln 2
Указание. Рассмотрите интеграл
2
1
d
x
x
∫
.
2.3 Интегралы от четных и нечетных функций
Если четная функция
f
интегрируема на отрезке
]
,
aa
− , то
0
()d 2 ()d
aa
a
f
xx fxx
−
=
∫∫
.
В случае если функция
f
нечетная,
()d 0
a
a
fx x
−
=
∫
.
31

Страницы