Методы вычисления интегралов. Файницкий Ю.Л. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Ответ:
16
2
5
22
π
−+.
2.4 Интеграл с переменным пределом интегрирования
Теорема. Если функция
f
непрерывна на отрезке
[]
и ,
ab
(, )
xab
∈
,
то
d
()d ( )
d
x
a
f
tt fx
x
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎝⎠
∫
.
23. Вычислить предел
2
2
2
0
2
0
d
lim
d
x
t
x
x
t
et
A
et
→+∞
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
=
∫
∫
.
Решение.
Учтем, что при
0
x
≥
2
1
t
e
≥
и что
0
d
t
+
∞
=
∞
∫
.
Согласно признакам сходимости несобственных интегралов, отсюда следует
соотношение:
2
0
d
t
et
+
∞
=
∞
∫
.
Аналогично,
2
2
0
d
t
et
+
∞
=
∞
∫
.
33

Страницы