Методы вычисления интегралов. Файницкий Ю.Л. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, необходимо раскрыть неопределенность вида
∞
∞
.
Применим правило Лопиталя:
22
2
0
2
2d
lim
x
tx
x
x
ete
A
e
→+∞
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
==
∫
2
2
0
2d
lim
x
t
x
x
et
e
→+∞
∫
.
Это также неопределенность вида
∞
∞
. Еще раз используем правило Лопита-
ля:
2
2
2
lim 0
2
x
x
x
e
A
xe
→+∞
=
=
.
24. Вычислить предел
2
0
2
(arctg ) d
lim
1
x
x
tt
t
→+∞
+
∫
Ответ:
2
4
π
.
2.5 Интеграл в смысле главного значения
2.5.1 Интеграл с бесконечными пределами
Определение. Пусть функция
f
непрерывна на интервале .
Если существует предел
(, −∞ + ∞)
lim ( )d
a
a
a
f
xx
→+∞
−
∫
,
34

Страницы