Методы вычисления интегралов. Файницкий Ю.Л. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

2
2
d
= lim
1+
a
a
a
xx
I
x
→+∞
−
∫
.
Так как функция
2
1
x
x+
нечетная, то
2
d
0
1+
a
a
xx
x
−
=
∫
и
2
0I
=
.
Поскольку оба интеграла в смысле главного значения (20) и (21) сущест-
вуют, то, по теореме о пределе суммы,
22
(1+ )d d d
v. p. lim
1+ 1+ 1+
aa
a
aa
xx x xx
xx
+∞
→+∞
−∞ − −
⎛⎞
⎜⎟
2
x
=
+=
⎜⎟
⎝⎠
∫∫∫
22
dd
lim lim
1+ 1+
aa
aa
aa
xx
xx
x
π
→+∞ →+∞
−−
=+
∫∫
=,
то есть интеграл в смысле главного значения (19)
2
(1+ )d
v. p.
1+
xx
x
π
+
∞
−
∞
=
∫
.
26. Вычислить интеграл в смысле главного значения:
v. p. ( +1)arctg dxxx
+
∞
−
∞
∫
.
Ответ. Не существует.
36

Страницы