Методы вычисления интегралов. Файницкий Ю.Л. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

43 4 3 2
12 2 3 3 3
A
x Bx Ax B Ax Bx Dx
=+++−−−+
)+
)G
5432 542
(1)(xxxxx ExxxxF+−++−+ + +++
43
(1xxx
++++
.
Искомые параметры удовлетворяют уравнениям
0,EF
+
=
0,
A
EFG
−− + + =
20BEG
−++=
,
,
30DEF
−
++=
20,
A
EFG
−
++=
1.BEG
+
+=
Из первого и четвертого из них следует, что
0D
=
, из второго и пятого на-
ходим
0
=
, из третьего и шестого
1
3
B
=
. Остаются три уравнения, напри-
мер
0,EF
+
=
0,EFG
−+ + =
2
0.
3
EG
−++ =
Из первого и третьего из них выразим
и
G
и подставим во второе: F
22
, , 0.
33
FEG EEE E
=− =− −−+−=
Следовательно,
22
, ,
99
EF G
4
9
=
=− =
.
Интеграл (3) записывается в форме:
32 3 2
d21
d
91
(1)3(1) 1
xx x
x
x
xx xx
−
⎛⎞
=+ −
⎜⎟
+
++ −+
⎝⎠
∫∫
2
.
Подынтегральная функция содержит два слагаемых. Вычислим отдельно
интеграл от второго из них:
9

Страницы