ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
33 2
4 3 33 33 1
=
+⋅ +⋅+
,
33 2
5 4 34 34 1
=
+⋅ +⋅+
,
………………………….
33 2
(1) 3 3nnnn+=+⋅+⋅+1
=
3
.
Сложим левые и правые части этих
равенств:
n
3333 3 3
2345 (1)nn++++⋅⋅⋅+++
33333 3
12345 n=+++++⋅⋅⋅++
22222 2
3(1 2 3 4 5 )n+ ⋅ + + + + + ⋅⋅⋅ + +
3(1 2 3 4 5 )n+⋅+++++⋅⋅⋅+ +
1n ⋅
.
Выражения
3333
2345 n
+
+++⋅⋅⋅+
в правой и левой частях взаимно уничтожаются и остается соотношение
32
1
1
(1)13 3 (1)
2
n
k
nknnn
=
+=+ +⋅ ++
∑
. (7)
Отсюда легко найти .
2
1
n
k
k
=
∑
Обычно равенство (7) преобразуют так:
32
1
3
(1)(1) (1)3
2
n
k
nnnn k
=
+=++ ++
∑
,
22
1
3
3(1)(1)1
2
n
k
kn n n
=
⎛⎞
=+ + −−
⎜⎟
⎝⎠
∑
,
22
1
3
3(1)(2
2
n
k
knnn
=
=+ +−
∑
)
n
,
11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
