Пределы и производные. Файницкий Ю.Л. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

11 1 1 1
224246 246 2( 1)246 2
n
x
nn
=+ + +⋅⋅⋅+ +
⋅
⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅⋅ − ⋅⋅ ⋅⋅⋅
и
1
11 1 1
224246 246 2( 1)
n
x
n
−
= + + + ⋅⋅⋅ +
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ −
,
то
1
1
0
246 2
nn
xx
n
−
−= >
⋅
⋅ ⋅⋅⋅
.
Следовательно, ограниченная сверху последовательность (17) возрастает.
Значит, она сходится.
20. Доказать, что последовательность
{
сходится, если
}
n
x
23
11 1 1
31
3233 3
n
n
x
n
= + + + ⋅⋅⋅ +
+
+
++
.
1.10 Сходимость итерационного процесса
Если множество значений функции
ϕ
содержится в ее области определе-
ния
и , то соотношения
D ⊂
1
aD∈
11 1
, ( ), 2, 3, 4, ...
nn
xax x n
ϕ
−
== =
(18)
задают числовую последовательность
123
, , , ... , , ...
n
xx x x
Вычисление ее элементов по формулам (18) называется итерационным
процессом. Если полученная при этом последовательность имеет предел, то
говорят, что итерационный процесс (18) сходится.
21. Последовательность
{
задана соотношениями
}
n
x
12 3
2, 22, 222xx x==+=++,
24

Страницы