Пределы и производные. Файницкий Ю.Л. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

()
(sin ) sin
2
n
xxn
π
⎛⎞
=
+⋅
⎜⎟
⎝⎠
,
где
n
. Поэтому
∈
(13)
(sin ) sin 13 cos
2
xx x
π
⎛⎞
=+⋅=
⎜⎟
⎝⎠
,
(14)
(sin ) sin 14 sin
2
xx x
π
⎛⎞
=+⋅=−
⎜⎟
⎝⎠
,
(15)
(sin ) sin 15 cos
2
xx x
π
⎛⎞
=+⋅=−
⎜⎟
⎝⎠
.
Подставим в формулу (23):
(15) 2
15 14
cos ( 1) 15sin (2 1) cos 2
2!
yxxx xx x
⋅
=− ⋅ + + − ⋅ + + ⋅ =
2
cos ( 1) 15sin (2 1) 210cosxx x x x x=− ⋅ + + − ⋅ + + ,
или
(15) 2
( 209) cos 15(2 1) sinyxx xx=− + − − + x
x
.
42. Найти
, если
()n
y
cosyx
=
.
Ответ:
()
cos sin
22
n
nn
yxx nx
π
π
⎛⎞⎛⎞
=+++
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
.
2.5 Производные высших порядков от рациональных функций
Теорема. Пусть
()Qx
−
многочлен степени не выше , 1n −
1
,a
2
,a
,
⋅
⋅⋅
заданные постоянные и
n
a −
i
aa
j
≠
, если
ij
≠
(
, 1, 2, ... , ij n
=
). Тогда
рациональную функцию
12
()
()
()( ) (
n
Qx
fx
xa xa xa
=
− − ⋅⋅⋅ − )
можно представить в виде следующей суммы дробей:
40

Страницы