Пределы и производные. Файницкий Ю.Л. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

12
12
()
n
n
A
AA
fx
xa xa xa
=++⋅⋅⋅+
−
−−
,
где
12
, , ,
n
A
AA⋅⋅⋅
− постоянные, [10, гл. X, § 8].
43. Найти производную
, если
()n
y
2
1
32
y
xx
=
−
+
.
Решение.
Представим данную функцию в виде суммы дробей:
2
11
(1)(2) 1
32
2
A
B
xx x x
xx
==+
−
−−
−+
−
.
Приведем правую часть к общему знаменателю
1(2)(
(1)(2) (1)(2)
Ax Bx
xx xx
1)
−
+−
=
−− −−
.
Так как знаменатели равных дробей совпадают, то числители должны
быть равны:
1(2)(1)
A
xBx
=
−+ −
.
Подставляя в последнее равенство
1x
, получим 1
A
=
− , при 2x
=
най-
дем
. Заданная функция примет вид: 1B =
11
21
y
xx
=−
−
−
.
Вычислим производные
22
11
'
(2)(1)
y
xx
=− +
−−
,
33
22
''
(2)(1)
y
xx
=−
−−
,
41

Страницы