ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
47. Найти
, , , ,
uuvv
xyxy
∂
∂∂∂
∂
∂∂∂
если
0,
1.
xu yv
yu xv
−
=
⎧
⎨
+
=
⎩
Решение.
Вычислим дифференциалы левых и правых частей данных уравнений:
dddd
dddd
ux xu vy yv
uy yu vx xv
0,
0,
+
−−=
⎧
⎨
+
++=
⎩
или
dd dd
dd dd
xu yv ux vy
yu xv vx uy
−=−+
⎧
⎨
+=−−
⎩
,
.
Решим эту систему относительно дифференциалов
и , например,
по правилу Крамера. Вычислим определители
du dv
22
xy
xy
yx
−
∆
==+,
dd
d d
u
ux vy y
vx uy x
−+ −
∆= =
−−
ddddux x vx y vy x uy y=− + − − =
()d(ux vy x vx uy y=− − + − )d,
d d
()d(
d d
v
xuxvy
vx uy x ux vy y
yvxuy
−+
∆= =− + +− −
−−
)d.
Получим дифференциалы
22 22
dd
ux vy vx uy
ux
xy xy
d
y
−
−−
=+
++
,
46
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
