Пределы и производные. Файницкий Ю.Л. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

22 22
dd
vx uy ux vy
vx
xy xy
dy
−
+−−
=+
++
и производные
22
uuxv
x
xy
∂−−
=
∂
+
y
,
22
uvxuy
y
xy
∂
−
=
∂
+
,
22
vvxuy
x
xy
∂
−+
=
∂
+
22
vuxvy
y
xy
∂
−−
=
∂
+
, .
48. Найти
, , , ,
uuvv
xyxy
∂
∂∂∂
∂
∂∂∂
если
,
sin
.
sin
uv x y
ux
vy
+
=+
⎧
⎪
⎨
=
⎪
⎩
Ответ:
cos sin
cos cos
uxv v
xx vy u
∂+
=
∂+
,
cos sin
cos cos
uxv u
yx vy u
∂
−
=
∂+
,
cos sin
cos cos
vyu v
xx vy u
−
=
∂+
,
cos sin
cos cos
vyu u
yx vy u
∂
+
=
∂+
.
3.3 Дифференцирование параметрически заданных функций
Пусть функция
задана параметрическими уравнениями
(, )zfxy=
(, ),
(, ),
(, ).
xxuv
yyuv
zzuv
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪
=
⎩
Чтобы найти производные
z
x
∂
∂
и
z
y
∂
∂
, продифференцируем левые и правые
47

Страницы