Пределы и производные. Файницкий Ю.Л. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

1 1
20
1 1
=
≠
−
.
Разрешим эти уравнения относительно
d
и :
u dv
dd
d
2
xy
u
−
=
,
dd
d
2
xy
v
+
=
.
Подставим данные значения в последнее уравнение системы (31):
dd
ddd
2
xy
zxy
+
=−+
.
Получим полный дифференциал
31
dd
22
zx=−dy
и производные:
1, 1
3
2
uv
z
x
==
∂
=
∂
,
1, 1
1
2
uv
z
y
==
∂
=
−
∂
.
50. Найти
z
x
∂
∂
и
z
y
∂
∂
при
2, 1uv
=
=
, если
2
23
,
,
2.
xuv
yu v
zuv
⎧
=+
⎪
⎪
−
⎨
⎪
=
⎪
⎩
Ответ: 2; 0.
3.4 Полные дифференциалы высших порядков
Теорема. Если функция
12
( , , ... , )
n
zfxx x
=
имеет непрерывные про-
изводные порядка
, то полный дифференциал
d
может быть вычислен
по формуле
m
m
z
50

Страницы