Пределы и производные. Файницкий Ю.Л. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

y
y
32
d6ddzx=
.
52. Найти
, если
4
d z
cos( )zx
=
+
Ответ:
.
4
cos( )(d d )xy x y++
3.5 Зависимость функций
Определение. Пусть функции
1112
( , , ... , )
n
yfxx x
=
,
……………………….. (34)
12
( , , ... , )
mm n
yfxx x
=
определены в области
. Функция
n
D ∈
12
(, , ... , )
kk n
yfxx x=
(
1 km
≤
≤
)
называется зависимой от остальных функций системы (34), если
можно
представить в виде
k
y
12 1 1
( , , ... , , , ... , )
kkk
yyy yy y
m
ϕ
−+
=
,
то есть
1
(, ... , )
kn
fx x
=
11 11 11 1
( ( , ... , ), ... , ( , ... , ), ( , ... , ), ... , ( , ... , ))
nk nk nm n
f
xx fxxfxx fxx
ϕ
−+
=
,
где
ϕ
−
некоторая функция.
Функции (34) называются зависимыми в области
, если одна из этих
функций зависит от остальных. Если ни одна из функций (34) не зависит от
остальных, то эти функции называются независимыми в области
.
D
D
Пример. Рассмотрим функции
112
yxxx
3
=
++
,
22
21 2
yxxx
2
3
=
++
, (35)
312132
yxxxxxx
3
++
,
52

Страницы