Пределы и производные. Файницкий Ю.Л. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Решение.
Вычислим частные производные:
z
42
x
uxy
=
−+
,
2
13
y
ux=− − + y
z
,
22
z
ux
=
+
.
Приравнивая каждую из них нулю, получим систему уравнений, определяю-
щую критические точки:
2
42
31,
0.
xy z
xy
xz
0,
−
+=
⎧
⎪
−+ =
⎨
⎪
+=
⎩
Решим эту систему. Из третьего уравнения найдем:
zx
=
−
.
С учетом этого из первого получим:
2yx
=
.
Подставим во второе уравнение:
2
12 1xx
−
+=
,
или
2
12 1 0xx
−
+=
.
Решим это уравнение:
1,2
114
24
x
8
±
+
=
,
12
11
,
34
xx
=−
.
Затем найдем значения остальных неизвестных:
12 1 2
211
, , ,
323
yy z z==−=−=
1
4
.
Получили две критические точки
56

Страницы