Пределы и производные. Файницкий Ю.Л. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

56. Исследовать на экстремум функцию
1.
222
2246ux y z x y z=+ +−+−+
Ответ:
min
(1, 1, 3) 11.uu=−=−
3.7 Условный экстремум
Сделаем следующие предположения. Функция
12
( , , ... , )
n
zfxx x
=
(38)
определена в некоторой окрестности точки
01 2
( , , ... , )
n
M
aa a
. Координа-
ты этой точки удовлетворяют уравнениям связи
11 2
12
( , , ... , ) 0,
...............................
(, , ... , )0
n
mn
xx x
xx x .
ϕ
ϕ
=
⎧
⎪
⎨
⎪
=
⎩
(39)
В каждой точке указанной окрестности ранг матрицы
11 1
12
22 2
12
12
...
...
..............................
...
n
n
mm m
n
xx x
xx x
xx x
ϕϕ ϕ
ϕϕ ϕ
ϕϕ ϕ
∂∂ ∂
⎛⎞
⎜⎟
∂∂ ∂
⎜⎟
∂∂ ∂
⎜⎟
⎜⎟
∂∂ ∂
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
∂∂ ∂
⎜⎟
⎜⎟
∂∂ ∂
⎝⎠
равен
( числу уравнений системы (39)), то есть функции
m
12
, , ... ,
m
ϕ
ϕϕ
независимы.
59

Страницы