Теоретические основы электротехники. Основы теории электрических цепей: Задание на контрольную работу 1 с методическими указаниями. Федоров К.А - 4 стр.

    После определения потенциалов узлов токи в ветвях рассчитываются                                Составление баланса мощностей.
по закону Ома. Для ветвей с источниками ЭДС
                    ϕ1 − ϕ 2 + ∑ E                                                   В любой электрической цепи выполняется закон сохранения энергии,
                 I=                = (ϕ 1 − ϕ 2 + ∑ E ) ⋅ g                      т.е. сумма мощностей, отдаваемых источниками энергии, должна
                         ∑R                                                      равняться сумме мощностей, потребляемых приёмниками. Уравнение
   где ϕ1 - ϕ2 = U12 – напряжение или разность потенциалов узлов, к              энергетического баланса при питании только от источников ЭДС
которым подключена ветвь;                                                        записывается следующим образом:
   ∑ E - алгебраическая сумма ЭДС ветви;                                                                     ∑ EI = ∑ I 2 R.
                                                                                     Если через источник ЭДС течёт ток, направление которого совпадает с
    ∑ R - арифметическая сумма сопротивлений, включенных в                       направлением ЭДС, то источник ЭДС отдаёт энергию и его мощность EI
данную ветвь;                                                                    записывается в левую часть уравнения энергетического баланса с
        1                                                                        положительным знаком. Если же ток I направлен навстречу ЭДС Е, то
   g=       - проводимость ветви.                                                источник ЭДС работает как потребитель энергии, и его мощность EI
       ∑R                                                                        записывается в левую часть уравнения энергетического баланса с
   Примеры расчёта: [2; 1.3]; [5; 13]; [9; 1.42, 1.47], [10; ЗЗА6, ЗЗБ.6].       отрицательным знаком.
   Рекомендуемые дополнительные задачи: [8; 1.41]; [9; 1.43].                        Мощность, расходуемая в сопротивлениях (внешних и внутренних),
                                                                                 определяется как произведение квадрата тока, протекающего через данное
                    Метод эквивалентного генератора.                             сопротивление, на величину сопротивления.

    Метод эквивалентного генератора предназначен для определения в                              Построение потенциальной диаграммы.
сложной цепи тока I или напряжения U одной пассивной ветви с
параметром R. Для этого остальная активная часть цепи заменяется                     Потенциальной        диаграммой        называют        графическую
эквивалентным ей элементарным источником напряжения. ЭДС                         зависимость ϕ = F(R) изменения потенциала вдоль замкнутого контура
эквивалентного источника напряжения определяется как напряжение UXX на           от сопротивлений её участков. Она даёт наглядное представление о
его зажимах при холостом ходе, а его внутреннее сопротивление RK равно           распределении потенциалов вдоль какого-либо участка цепи или
сопротивлению относительно тех же зажимов активной части цепи при                замкнутого контура.
отсутствии ЭДС источников напряжения, но при включенных внутренних                  Перед построением потенциальной диаграммы необходимо вычислить
сопротивлениях.                                                                  потенциалы всех точек заданного контура Потенциал одной точки
    Тогда искомый ток                                                            контура, выбираемой произвольно, принимают за нуль.
                                   U XX                                             Расчёт потенциалов ведут по направлению обхода контура, которое
                              I=         .
                                  R + RK                                         выбирается так же произвольно. При расчёте потенциалов точек контура
                                                                                 следует иметь в виду следующее:
                                                                                     1. На участке с сопротивлением, при переходе от одной точки к
   Примеры расчёта: [2; 2.6], [5; 15], [8; 1.22]; [9; 1.56, 1.57, 1.62, 1.63],
                                                                                 другой, потенциал изменяется на величину падения напряжения на
   [10;31Б.6].
                                                                                 сопротивлении этого участка ∆ϕR = ±IR. Потенциал увеличивается, если
    Рекомендуемые дополнительные задачи: [8; 1.45], [9; 1.69].
                                                                                 обход осуществляется против направления тока, и понижается, если обход
                                                                                 осуществляется по направлению тока.
                                                                                     2. На участке с ЭДС потенциал изменяется на величину ЭДС
                                        7                                                                         ∆ϕE = ±E.
                                                                                                                     8