Теоретические основы электротехники. Федоров К.А - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

(
)
()()( )
()
()( )( )
См
GGGGGGGGG
GGGGGGGG
U
I
T
2
432154321
54152143
4
1059,3
2,0025,005,01,004,02,0025,005,01,0
04,02,01,004,005,01,02,0025,0
−
⋅=
++++++
⋅⋅+++⋅
=
=
++++++
+++
==
Если, например, напряжение источника U = 100
В, ток в четвертой ветви
ATUI 59,31001059,3
2
4
=⋅⋅==
−
Пример 12. Определить топологическим методом ток
I
6
в цепи, изображенной на (рис. 18,а). Положительное
направление тока показано на рисунке.
Граф цепи изображен на (рис. 18,6). Ветвь с
идеальным источником тока в граф цепи не входит (G
3
=
0), искомая ветвь стянута в точку (узлы 2 и 4 слиты
в один).
45
Главный определитель графа определяют по путям
между двумя произвольно выбранными узлами 1 и 2.
Определители путей находят для графов с соответственно
закороченными путями (рис. 19):
11
GП
=
,
4321
GGG
+
+
=
∆
, (рис. 19, а);
52
GП
=
,
4322
GGG
+
+
=
∆
, (рис. 19, б);
323
GGП
=
,
I
=
∆
3
, (рис. 19, в);
434
GGП
=
I
=
∆
4
, (рис. 19, г).
(Определитель пути равен единице, если этот путь проходит
по всем узлам графа.)
Главный определитель графа
(
)
(
)
()( )( )
См
GGGGGGGGGGGGП
KK
2
433243234321
1075,3025,005,004,0025,004,005,02,01,0
11
−
⋅=+++++=
=
⋅+⋅++++++=∆=∆
∑
Для определения путей передачи и их определителей
используют граф, изображенный на (рис. 20), а заданная
ветвь учитывается единичной проводимостью.
46 
      I4       G3 G4 (G1 + G2 + G5 ) + G1G4 G5                                            Главный определитель графа определяют по путям
T=       =                                             =
      U (G1 + G2 )(G3 + G4 ) + G5 (G1 + G2 + G3 + G4 )                              между двумя произвольно выбранными узлами 1 и 2.
                                                                                    Определители путей находят для графов с соответственно
           0,025 ⋅ 0,2(0,1 + 0,05 + 0,04) + 0,1 ⋅ 0,2 ⋅ 0,04                        закороченными путями (рис. 19):
=                                                              = 3,59 ⋅ 10 − 2 См
    (0,1 + 0,05)(0,025 + 0,2) + 0,04(0,1 + 0,05 + 0,025 + 0,2)
                                                                                    П1 = G1 ,        ∆ 1 = G 2 + G3 + G 4 ,      (рис.   19,   а);
                                                                                    П 2 = G5 ,       ∆ 2 = G 2 + G3 + G 4 ,      (рис.   19,   б);
      Если, например, напряжение источника                   U = 100
В, ток в четвертой ветви                                                            П 3 = G 2 G3 ,   ∆3 = I ,                    (рис.   19,   в);
                                                                                    П 4 = G3 G 4     ∆4 = I ,                    (рис.   19,   г).
                 I 4 = TU = 3,59 ⋅ 10 −2 ⋅ 100 = 3,59 A
                                                                                    (Определитель пути равен единице, если этот путь проходит
      Пример 12. Определить топологическим методом ток                              по всем узлам графа.)
I6 в цепи, изображенной на (рис. 18,а). Положительное
направление тока показано на рисунке.




                                                                                           Главный определитель графа

                                                                                    ∆ = ∑ П K ∆ K = G1 (G2 + G3 + G4 ) + G3 (G2 + G3 + G4 ) + G2 G3 ⋅ 1 + G3G4 ⋅ 1 =
                                                                                    = (0,1 + 0,2)(0,05 + 0,04 + 0,025) + 0,04(0,05 + 0,025) = 3,75 ⋅ 10 −2 См


                                                                                          Для определения путей передачи и их определителей
      Граф цепи изображен на (рис. 18,6). Ветвь с                                   используют граф, изображенный на (рис. 20), а заданная
идеальным источником тока в граф цепи не входит (G 3 =                              ветвь учитывается единичной проводимостью.
0), искомая ветвь стянута в точку (узлы 2 и 4 слиты
в один).
                                   45                                                                               46

Страницы