Теоретические основы электротехники. Федоров К.А - 25 стр.

применением общего выражения для передачи сигнала                    4. Источники тока схемы соединяются с теми узлами-
(формула    Мезона).    При    упрощении   исходный    граф   переменными, в контуре которых находятся сопротивления,
преобразуется    в    эквивалентный    с   одной    ветвью,   включенные параллельно самим источникам тока; передачи
непосредственно связывающей входной и выходной узлы.          этих ветвей численно равны +(-)Rk/Rii (здесь под Rk
Сигнальный граф цепи может быть построен по системе           понимается сопротивление резистора, включенного па-
расчетных уравнений, составленных для заданной цепи           раллельно данному к-му источнику тока и входящего в i-й
методом контурных токов или узловых потенциалов. Однако       контур). Знаменатель Rii означает, что данный источник
преимущества использования сигнальных графов для расчета      тока соединен с i-м
электрических цепей сказываются в полной мере лишь тогда,     узлом, т.е. с i-м контурным током. Знак «+» отношения
когда граф строится сразу по схеме цепи без составления       Rk/Rii принимается в случае, если эквивалентная ЭДС к -го
и преобразования уравнений.                                   источника тока направлена согласно с i-м контурным
      В случае построения графа контурных уравнений           током.
необходимо     задаться     положительными    направлениями          Пример 13. Построить граф контурных уравнений для
контурных токов, выбирая в качестве контуров ячейки, на       цепи, схема которой изображена на (рис. 21,а).
которые разбита цепь; положительные направления контурных            Для большего удобства построения графа необходимо
токов цепи принимаются одинаковыми (например, по часовой      видоизменить схему так, чтобы каждому источнику тока
стрелке). Количество узлов будущего графа определяется        соответствовал параллельно включений резистор /рис.21,б/.
количеством неизвестных контурных токов и количеством                Задаемся положительными направлениями контурных
источников энергии в исходной цепи. Далее поступают           токов I11 и I22 по часовой стрелке. Граф будет со-
следующим образом.                                            держать шесть узлов, четыре из которых принадлежат
      1. На поле графа располагают узлы, соответствующие      источникам энергии.
искомым переменным и источникам схемы.                               Контурные сопротивления:
      2. Узлы-переменные (контурные токи) соединяются
двумя    параллельными      противоположно   направленными                       R11 = R1 + R3 + R4 ;
ветвями, причем, если ветвь направлена от узла j к узлу
                                                                                 R22 = R2 + R3 + R5 .
i , то передача этой ветви принимается равной –Rij/Rii
      3. Источники ЭДС схемы соединяются с узлами-
переменными, направление передачи всегда от источника к       Взаимное сопротивление контуров
соответствующему узлу - переменной, т.е. к тому току, в
контуре которого находится данная ЭДС. Передача ветви,                             R12 = R21 = − R3 .
соединяющая источник ЭДС, с i-м контурным током численно
равна +(-)1/Rii. Знак "+" берется в случае, если i-й                Сигнальный граф для цепи (рис. 21,а) изображен
контурный ток совпадает по направлению с данной ЭДС.          на (рис. 21,в).

                            49                                                            50