ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Рис. 22
Учитывая приведенные рекомендации, строим
сигнальный граф цепи (рис.22,6). Узловые и межузловые
проводимости:
СмRRRRG 1,0501251201511111
642111
=
+
+
+=
+
+
+=
;
СмRRRG 165,0401251101111
54322
=
+
+=
+
+
=
СмRGG 04,02511
42112
−
=−=
−
=
=
.
53
Поскольку решение графа с помощью топологической
формулы Мезона предполагает наличие только одного
источника энергии, преобразуем несколько истоков в один
эквивалентный; при этом в графе появляются ветви между Е6
и J , между Е1 и J , а также между Е5 и J. Передачи этих
ветвей соответственно равны:
ОмJE 33,1315200
6
=
=
;
ОмJE 67,615100
5
=
=
;
ОмJE 1015150
1
=
=
.
В результате такого преобразования истоком графа
является только узел J , остальные истоки графа
превратились в зависимые (смешанные) узлы. Передачи
остальных ветвей вычисляются согласно известным правилам и
обозначаются на графе (см. рис. 22,6).
Нахождение определителя графа топологическим методом
осуществляется по формуле
...1
)2()1(
+−+−=∆
∑
∑
∑
kjijiiУД
LLLLLL
,
где ∑L
i
- сумма величин всех контуров графа без
исключения;
∑L
i
-L
j
— сумма произведений величин контуров графа,
взятых попарно и не соприкасающихся между собой;
∑L
i
L
j
L
k
.- сумма произведений величин контуров графа,
взятых по три и не соприкасающихся между собой и т.д.
В графе (рис. 22,6) есть только один контур, величина
которого
2
2211
2112
1
1013,3
165,031,0
04,004,0
−
⋅=
⋅
⋅
==
GG
GG
L
54
Поскольку решение графа с помощью топологической
формулы Мезона предполагает наличие только одного
источника энергии, преобразуем несколько истоков в один
эквивалентный; при этом в графе появляются ветви между Е6
и J , между Е1 и J , а также между Е5 и J. Передачи этих
ветвей соответственно равны:
E 6 J = 200 15 = 13,33Ом ; E5 J = 100 15 = 6,67Ом ;
E1 J = 150 15 = 10Ом .
В результате такого преобразования истоком графа
является только узел J , остальные истоки графа
превратились в зависимые (смешанные) узлы. Передачи
остальных ветвей вычисляются согласно известным правилам и
обозначаются на графе (см. рис. 22,6).
Нахождение определителя графа топологическим методом
осуществляется по формуле
∆ УД = 1 − ∑ Li + ∑ Li L j − ∑ Li L j Lk + ... ,
(1) ( 2)
где ∑L i - сумма величин всех контуров графа без
исключения;
Рис. 22
∑L i -L j — сумма произведений величин контуров графа,
взятых попарно и не соприкасающихся между собой;
Учитывая приведенные рекомендации, строим
∑LiLjLk.- сумма произведений величин контуров графа,
сигнальный граф цепи (рис.22,6). Узловые и межузловые взятых по три и не соприкасающихся между собой и т.д.
проводимости:
В графе (рис. 22,6) есть только один контур, величина
которого
G11 = 1 R1 + 1 R2 + 1 R4 + 1 R6 = 1 5 + 1 20 + 1 25 + 1 50 = 0,1См
;
G12 G21 0,04 ⋅ 0,04
G22 = 1 R3 + 1 R4 + 1 R5 = 1 10 + 1 25 + 1 40 = 0,165См L1 = = = 3,13 ⋅ 10 − 2
G11G22 0,31 ⋅ 0,165
G12 = G21 = − 1 R4 = − 1 25 = −0,04См .
53
54
