Теоретические основы электротехники. Федоров К.А - 4 стр.

находится суммарное сопротивление                ветви.    Аналогично         По второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма ЭДС в
определяются токи остальных ветвей:                                       любом замкнутом контуре электрической цепи равна
                                                                          алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого
I 2 = (ϕ1 − ϕ 3 ) R2 = (186,4 − 68,2) 20 = 5,91А;                         контура. Проверяем выполнение этого закона дня всех
                                                                          независимых контуров заданной цепи;
I 3 = (ϕ1 − ϕ 2 ) R3 = (186,4 − 200) 5 = −2,73 А;
                                                                              Для контура с элементами Е1, R1 и R2
I 4 = (ϕ 4 − ϕ 3 ) R4 = (0 − 68,2) 25 = −2,73 А;                          E1 = R1 I 1 + R2 I 2 ; 100 = 10(− 1,82 ) + 20 ⋅ 5,91 ; 100 ≅ 100 ;
I 5 = (ϕ 2 − ϕ 4 ) R5 = (200 − 0 ) 40 = 5,0 А.
                                                                              для контура с элементами R2, R3, R4 и R5
   Значения токов I1 , I2 , и I4 получились со знаком «-».                0 = R2 I 2 − R3 I 3 − R4 I 4 − R5 I 5 ;
Это свидетельствует о том, что их направления в ветвях                    0 = 20 ⋅ 5,91 − 5(− 2,73) − 25(− 2,73) − 40 ⋅ 5 ; 0,1 ≅ 0 ;
противоположны выбранным. Токи I3 и I4 равны между собой в
силу принципа непрерывности электрического тока.
                                                                              для контура с элементами E1, R3, E6, R4 и R1
   Ток в ветви с идеальной ЭДС Е6 определяется из уравнения,
составленного по первому закону Кирхгофа. Например, для                   E1 − E 6 = R1 I 1 + R3 I 3 + R4 I 4 ;
узла 2                                                                    100 − 200 = 10(− 1,82 ) + 5(− 2,73) + 25(− 2,73) ;
                                                                          − 100 ≅ −100,1 .
I 3 − I 5 + I 6 = 0 , откуда   I 6 = I 5 − I 3 = 5 + 2,73 = 7,73 А
                                                                               Дня любой электрической цепи мощность, потребляемая
6. Проверка расчета цепи выполняется по законам Кирхгофа                  резисторами этой цепи, должна равняться мощности источников
и уравнению энергетического баланса (балансу мощностей),                  энергии. Уравнение энергетического баланса (баланс
по первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в                   мощностей) в общем виде записывается следующим образом:
любом узле электрической цепи равна нулю. Проверяем
выполнение этого закона для всех узлов цепи (кроме узла                                      n          n           n

2: из уравнения для этого узла определялся ток I6:                                         ∑ Ek I k + ∑ J kU k = ∑ I k2 Rk
                                                                                            k =1       k =1        k =1


1)     J + I1 − I 2 − I 3 = 0 ;            5 − 1,82 − 5,91 + 2,73 = 0 ;         В левой части уравнения учтена мощность источников
0 ≅ 0;                                                                    энергии.    Мощность   источников    ЭДС    учитывается   с
3)   − J − I1 + I 2 + I 4 = 0 ;          − 5 + 1,82 + 5,91 − 2,73 = 0 ;   положительным (отрицательным) знаком, если ток, протекающий
0 ≅ 0;                                                                    через источник ЭДС, совпадает (противоположен) с
4)       − I4 + I5 − I6 = 0 ;                     2,73 + 5 − 7,73 = 0 ;   направлением ЭДС.
                                                                              Для определения знака мощности источника тока
0 ≅ 0.                                                                    необходимо определить напряжение на источнике. Если ток
                                                                                                              8
                                   7