Задачник по курсу "Применение математических методов в историческом исследовании" для студентов отделения "История". Федорова Н.А. - 21 стр.

                                                                    21



      Историку всегда интереснее приблизиться к исторической действи-
тельности, чем ограничиваться общими рассуждениями о тенденциях раз-
вития, опираясь на виртуальные величины. В этом нам поможет Мода.
      Подсказка: Мо – величина наиболее часто встречающегося значения
признака в изучаемой совокупности или наиболее типичное среднее значе-
ние. На нее не влияют минимальное и максимальное значения признака, но
ее точность повышается, если интервалы, по которым сгруппированы зна-
чения признака, примерно равны.
      В дискретном ряду Мо определяется по наибольшей частоте и не
требует вычислений. Если вдруг в твоей группировке равное максимальное
значение частоты встречается более одного раза (би- или мульти-
модальность), значит надо проверить правильность составления группи-
ровки, скорее всего она неоднородна.
      В интервальном ряду величина Мо определяется по формуле.

      А теперь поработай самостоятельно:
      1. Определи величину Мо по материалам тех же таблиц, по которым
ты вычислял среднюю арифметическую.
      2. Сравни значения Мо и средней арифметической, полученные по
одним и тем же данным. Подумай, почему они так отличаются? Какая из
этих величин более достоверна, более близка к исторической реальности?
Почему?
      3. Вспомни, что приблизительное значение Мо можно определить
графическим методом по гистограмме распределения. По имеющимся у
тебя гистограммам определи Мо. Сравни ее графическое значение со зна-
чением, полученным по формуле – чем меньше разница, тем точнее ты по-
строил график.
                                    ***
      Следующая средняя величина – Медиана.
      Подсказка: Ме – величина, определяющая значение признака, нахо-
дящееся в середине изучаемой совокупности. Медиана делит всю совокуп-
ность пополам, так что число объектов, имеющих значения признака боль-
шее или меньшее, чем Ме, одинаково.
      По своей математико-статистической природе Ме является самой
представительной средней величиной. Она дает наиболее точные, досто-