Задачник по курсу "Применение математических методов в историческом исследовании" для студентов отделения "История". Федорова Н.А. - 22 стр.

                                                                      22


верные результаты при больших колебаниях в значениях признака, в слу-
чае, если не определены крайние его значения.
      И для дискретного, и для интервального ряда Ме придется вычис-
лять. Начинать надо с построения ряда накопленных частот . Ты уже уме-
ешь это делать, вспомни, как мы учились строить кумуляту…
      Твой следующий шаг – определение суммы всех частот (это послед-
няя величина в ряду накопленных частот – подсказываю, а то ты можешь
начать все считать по новой). Вот это значение надо поделить на 2 и по-
смотреть – какая из накопленных частот впервые превысила полученную
величину. Для дискретного ряда на этом завершаются все подсчеты, т.к. то
значение признака, которое соответствует данной накопленной частоте и
есть Медиана. Что касается интервального рада, то далее в дело вступает
формула и по ней продолжаются вычисления.

      Проверь себя. Давай вместе определим Ме по данным табл. 24
      для признака «количество едоков».
      Итак, ряд накопленных частот: 1248; 3104(1248+1856); 5416
(1248+1856+2312);        8687       (1248+1856+2312+3271);         11490
(1248+1856+2312+3271+2803); 12507 (1248+1856+2312+3271+2803+1017).
      Теперь определим полусумму всех частот: 12507: 2=6253,5 и посмот-
рим, какая частота из ряда накопленных впервые превысила это значение.
Это частота 8687, четвертая в построенном ряду, следовательно, четвертое
значение признака в упорядоченной изучаемой совокупности соответству-
ет Медиане. Это значение 6,33.

      А теперь поработай самостоятельно:
      1. По данным тех же таблиц, по которым ты вычислял среднюю
арифметическую и Мо определи значение Медианы.
      2. Сравни полученные значения Медианы со значениями Мо и сред-
ней арифметической, полученные по одним и тем же данным. Подумай,
почему они так отличаются? Какая из этих величин более достоверна в
данной группировке, более близка к исторической реальности? Почему?
      3. Вспомни, что приблизительное значение Медианы можно опреде-
лить графическим методом по кумуляте. По имеющимся у тебя кумулятам
определи Ме. Сравни ее графическое значение со значением, полученным
по формуле, и помни, что чем меньше разница, тем точнее ты построил
график.