Задачник по курсу "Применение математических методов в историческом исследовании" для студентов отделения "История". Федорова Н.А. - 23 стр.

                                                                        23


                                     ***

     Для динамических рядов имеются свои средние показатели, также
выступающие характеристиками тенденции развития.
     Средний уровень динамического ряда определяется как простая
средняя арифметическая уровней за равные промежутки времени. Для ин-
тервального – как средневзвешенная. Посмотри, по данным таблицы 10
можно будет подсчитать простую среднюю арифметическую, а по данным
таблицы 11 – средневзвешенную.

     Проверь себя. Попробуем определить среднегодовую общую пло-
щадь посева (средний уровень ряда) в Тираспольском уезде за период с
1914 по 1919 гг. по сведениям таблицы 10. Для этого используем формулу
простой средней арифметической, поскольку временные промежутки в
таблице равны.
     _
     У = (474.59+453,56+439,40+397,11+422,0+331,50)/6 = 419,69

     А теперь определим прогнозировавшуюся среднюю продолжитель-
ность жизни мужчин в СССР в 1959-1979 гг. Используем для этого данные
таблицы 11 и формулу средневзвешеной, т.к. мы имеем дело в исходных
показателях с интервальным рядом и временные промежутки здесь не рав-
ные.
     _
     У = (64,4×2+65,7×9+64,5×6+62,9×3+62,5×1)/21 = 64,68

      Обрати внимание, что хронологические промежутки считаются бук-
вально по пальцам, вычитание из большей величины меньшего значения
здесь не подойдет. С 1961 года к 1969 году прошло не 1969-1961=8, а 9 лет,
потому что крайние даты включаются в изучаемый промежуток времени.

      А теперь поработай самостоятельно:
      1. Рассчитай средние показатели для площади посева зерновых (табл.
10) и для ожидаемой продолжительности жизни женщин в СССР (табл. 11).
      2. Для каких динамических рядов можно вычислить среднюю хроно-
логическую? Найди в «Задачнике» подходящую таблицу и определи сред-
нюю хронологическую величину.