Автоматизация управления в производственных системах. Федотов А.В. - 22 стр.

чий цикл механизма можно описать последовательностью логических выражений
(логических функций) следующего вида:
      1-й такт    Y1=пуск, Y2  пуск ;
      2-й такт     Y 1  S1 S 2 , Y 2  S1 S 2 ;
      3-й такт     Y 1  S1 S 2 , Y 2  S1 S 2 ;
      далее такты повторяются.
      В левой части выражения записывается символическое обозначение команды
или выходного сигнала. В правой части выражения записываются символические
обозначения сигналов, влияющих на описываемую команду или выходной сигнал,
объединяемые логическими операциями (операциями Булевой алгебры). В записан-
ных выше выражениях символ "умножение" соответствует логической операции
"конъюнкция" (Булева операция "И").
      Каждый сигнал может иметь активное и неактивное значение (логические
значения "1" и "0"). Переход сигнала в неактивное состояние обозначается логиче-
ской операцией "отрицание" или "инверсия" (Булева операция "НЕ"). Символом
операции "отрицание" является надчеркивание символа сигнала (черта сверху).
      Логическая функция может быть записана в одной из следующих форм:
    дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ), представляющей собой дизъюнк-
цию любого числа элементарных конъюнкций, например,
     Y  X 1  X 2  X 3  X 1 X 2 ;
    конъюнктивной нормальной форме (КНФ), являющейся конъюнкцией любого
числа элементарных дизъюнкций, например,
      Y  ( X1  X 2  X 3 )  ( X 2  X 3 )  ( X1  X 3 ).
Операция дизъюнкции обозначена символом "сложение".
       Таблица 1            Логическую функцию можно описать таблицей истинно-
  S1 S2 Y1 сти. Например, для функции Y 1  S1 S 2 таблица истинности бу-
  0     0      0     дет иметь вид, показанный в табл. 1. Столбцы таблицы истинно-
  1     0      1     сти описывают состояние входных и выходных сигналов через
  0     1      0     указание их логических уровней. Строки таблицы соответствуют
  1     1      0     различным возможным сочетаниям сигналов. Из приведенного
                     примера видно, что активный уровень сигнала Y1 будет наблю-
даться только при активном уровне сигнала S1 (выключатель S1 включен) и неак-
тивном уровне сигнала S2 (выключатель S2 выключен).

     Матрица Карно
     При синтезе системы циклового управления используется представление ло-
гической функции в виде матрицы (карты) Карно. Матрица вычерчивается в виде
таблицы, разбитой на квадраты (клетки), каждый из которых отображает набор со-
стояний переменных (сигналов), отличающийся от других наборов. По сторонам
таблицы указываются значения входных переменных (сигналов). В квадратах таб-
лицы указываются значения логической функции (выходного сигнала), соответ-
ствующие каждому набору входных переменных.


                                       22