Автоматизация управления в производственных системах. Федотов А.В. - 24 стр.

       Клетки матрицы с одинаковыми значениями функции (только единичные
или только нулевые) должны быть включены хотя бы в один подкуб.
       Подкуб должен объединять возможно большее число клеток, в которых зна-
чение функции равно единице.
       Размеры подкубов необходимо увеличивать за счет включения в них клеток
матрицы, в которых значение функции не указано (безразличное состояние).
       Одна и та же клетка матрицы может быть включена в разные подкубы, если
это способствует увеличению подкуба.
       Число подкубов должно быть минимальным.
      2. По матрице Карно составляется структурная формула по следующим пра-
вилам.
       Выбираются все наборы входных переменных, для которых значение логи-
ческой функции равно единице.
       Для каждого набора входных переменных, из числа выбранных, записыва-
ются элементарные конъюнкции.
       Полученные элементарные конъюнкции объединяются с помощью операций
дизъюнкции.
      В результате получается дизъюнктивная нормальная форма ДНФ записи логи-
ческой функции. При необходимости запись можно выполнить в конъюнктивной
нормальной форме КНФ, для чего следует:
       выбрать в таблице наборы переменных, обеспечивающих нулевое значение
функции;
       для каждого набора из числа выбранных записать элементарные дизъюнк-
ции;
       полученные дизъюнкции объединить операциями конъюнкции.
      Переменные, которые входят в подкуб и не изменяют своего состояния в пре-
делах подкуба, объединяются операциями конъюнкции для получения ДНФ или
дизъюнкции для получения КНФ. В зависимости от состояния переменных они за-
писываются в виде прямых или инверсных значений. Полученные элементарные
конъюнкции (или дизъюнкции) объединяются операциями дизъюнкции для получе-
ния ДНФ (или операциями конъюнкции для получения КНФ).
      Рассмотрим в качестве примера минимизацию логической функции
                   Y  C  B  A  C  B  A  C  B  A  C  B  A  C  B  A.
      Таблица истинности и матрица Карно для функции представлены на рис. 2.11.
Таблица истинности содержит все возможные наборы из трех переменных A,B,C
k  23  8 . По таблице истинности составлена матрица Карно. Строки матрицы со-
ответствуют изменению переменной A, а столбцы – переменным C и B. Состояния
переменных в направлениях по горизонтали и по вертикали обозначаются таким об-
разом, чтобы наборы состояний переменных в клетках матрицы были бы соседними.
Символы входных переменных записываются вверху над матрицей и слева от мат-
рицы в строчку. Последовательность прочтения состояний переменных в каждой
строке (столбце) соответствует порядку их записи.


                                       24