Автоматизация управления в производственных системах. Федотов А.В. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

40
Передаточная функция непосредственно связана с дифференциальным урав-
нением системы и от нее легко перейти к дифференциальному уравнению системы в
операторной записи
)t(x)p(B)t(y)p(C
,
где
n
nn
c...pcpc)p(С
1
10
,
m
mm
b...pbpb)p(B
1
10
,
dt
d
p
- оператор
дифференцирования.
Если описываемая система автоматического управления находится в статике,
то все производные входного и выходного сигналов равны нулю и дифференциаль-
ное уравнение системы сведется к алгебраическому уравнению следующего вида:
xbyc
mn
или
xKx
c
b
y
n
m
,
где
n
m
c
b
K
- статический коэффициент усиления системы.
Полученное уравнение описывает статическую характеристику системы. Пе-
редаточная функция системы для статического режима может быть получена, если в
ее выражении принять p=0, тогда
K)(W)p(W 0
.
Временные характеристики системы
Если в качестве входного сигнала рассматривать единичный ступенчатый
сигнал, описываемый единичной ступенчатой функцией:
,
p
)t(L)p(X
1
1
,
то процесс в системе в области изображений Лапласа опишется выражением
p
)p(W
)p(X)p(W)p(Y
,
t
dt)t(w
p
)p(W
L)t(y
0
1
, т.е. будет полностью
определяться собственными динамическими свойствами системы, поскольку пере-
даточная функция отображает эти свойства. Такой процесс носит название переход-
ной характеристики системы. По виду переходной характеристики (по ее графику)
представляется возможным судить о качестве процессов в системе.
В качестве входного сигнала системы можно использовать импульсный сиг-
нал, описываемый импульсной дельта-функцией:
00
0
t,
t,
)t()t(x
,
1
dt)t(
,
1)t(L
,
тогда изображение процесса в системе определится в виде
)p(W)p(Y
или
)t(w)t(y
, где
)p(WL)t(w
1
- импульсная переходная функция или весовая
функция системы. Импульсная переходная функция также отображает собственные
динамические свойства системы автоматического управления. 
      Передаточная функция непосредственно связана с дифференциальным урав-
нением системы и от нее легко перейти к дифференциальному уравнению системы в
операторной записи
      C( p )  y( t )  B( p )  x( t ) ,
где С( p )  c0 p n  c1 p n 1  ... cn , B( p )  b0 p m  b1 p m 1  ... bm , p 
                                                                                        d
                                                                                           - оператор
                                                                                        dt
дифференцирования.
      Если описываемая система автоматического управления находится в статике,
то все производные входного и выходного сигналов равны нулю и дифференциаль-
ное уравнение системы сведется к алгебраическому уравнению следующего вида:
                                   b
      cn  y  bm  x или y  m  x  K  x ,
                                   cn
         b
где K  m - статический коэффициент усиления системы.
         cn
      Полученное уравнение описывает статическую характеристику системы. Пе-
редаточная функция системы для статического режима может быть получена, если в
ее выражении принять p=0, тогда
      W( p )  W( 0 )  K .

     Временные характеристики системы
     Если в качестве входного сигнала рассматривать единичный ступенчатый
сигнал, описываемый единичной ступенчатой функцией:
                         0,t  0                        1
      x( t )  1( t )           , X ( p )  L1( t )  ,
                         1,t  0                        p
то процесс в системе в области изображений Лапласа опишется выражением
                                                             t
                          W( p )             1 W ( p ) 
Y( p )  W( p ) X( p )         , y( t )  L              w( t )dt , т.е. будет полностью
                            p                    p  0
определяться собственными динамическими свойствами системы, поскольку пере-
даточная функция отображает эти свойства. Такой процесс носит название переход-
ной характеристики системы. По виду переходной характеристики (по ее графику)
представляется возможным судить о качестве процессов в системе.
      В качестве входного сигнала системы можно использовать импульсный сиг-
нал, описываемый импульсной дельта-функцией:
                                   
                           ,t  0
      x( t )   ( t )            ,   ( t )dt  1 , L ( t )  1 ,
                          0,t  0  
тогда изображение процесса в системе определится в виде Y ( p )  W ( p ) или
y( t )  w( t ) , где w( t )  L1W ( p ) - импульсная переходная функция или весовая
функция системы. Импульсная переходная функция также отображает собственные
динамические свойства системы автоматического управления.


                                                 40

Страницы