Автоматизация управления в производственных системах. Федотов А.В. - 42 стр.

т.е. длина вектора определяет коэффициент усиления системы для гармонического
сигнала с частотой .
       Угол, который вектор составляет с положительным направлением оси веще-
ственных чисел, является углом фазового сдвига () гармонического входного
сигнала с частотой . Годограф частотной передаточной функции системы часто со-
кращенно обозначают аббревиатурой АФЧХ.
       АФЧХ строится для изменения частоты сигнала в пределах       . При
этом достаточно построить положительную ветвь кривой (рис. 2.23), отрицательная
ветвь может быть построена как зеркальное отображение положительной ветви от-
носительно вещественной оси комплексной плоскости. По АФЧХ можно, например,
судить об устойчивости системы в замкнутом состоянии. На основании критерия
устойчивости Найквиста, если система устойчива в разомкнутом состоянии и если
АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1,j0), то система
будет устойчивой и в замкнутом состоянии.
       Частотные свойства системы могут быть описаны с помощью логарифмиче-
ских частотных характеристик. При построении логарифмических частотных харак-
теристик системы отдельно строятся: зависимость модуля частотной передаточной
функции от частоты (амплитудная характеристика) и зависимость угла фазового
сдвига сигнала (фазового угла системы) от частоты сигнала (фазовая характеристи-
ка).
       Модуль частотной передаточной функции при построении логарифмических
частотных характеристик выражается в децибелах:
                                                         L(  )  20 lg A(  ) дБ, -
                                                   логарифмическая амплитуд-
                                                   ная характеристика (ЛАХ) си-
                                                   стемы.
                                                         Фазовый угол системы
                                                   может выражаться как в гра-
                                                   дусной, так и в радианной ме-
                                                   ре. Частота на графиках лога-
                                                   рифмических частотных ха-
                                                   рактеристик указывается в ло-
                                                   гарифмическом масштабе.
                                                         Пример логарифмиче-
                                                   ских частотных характеристик
                                                   системы приведен на рис.2.24.
                                                   По горизонтальной оси гра-
                                                   фика отложена круговая ча-
                                                   стота  в логарифмическом
  Рис. 2.24. Логарифмические частотные характе-    масштабе. В результате ось
                  ристики системы                  частот разбита на декады –
                                                   равные отрезки, соответству-
ющие увеличению частоты в 10 раз.

                                        42