Информационно-статистическая теория измерений. Федотов Л.В - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13
2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ
Произведено измерение случайной величины одного значения
m раз
одним из выбранных методов измерения с помощью средств измерения. Для
этой выборки значений физической величины объёмом
m
imikii
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
,,,,,
21
KK
проводится статистическая обработка. Для этого данные располагаются в
виде массива
[
]
ij
ϕ
lxk
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
lklkll
ikikii
kk
kk
ϕϕϕϕ
ϕϕϕϕ
ϕϕϕϕ
ϕϕϕϕ
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
21
21
222221
111211
KK
KKKKKK
KK
KKKKKK
KK
KK
K
После этого данные формируют в вариационный ряд:
∞<<<<<<∞−
maxmin
...0
ijijij
ϕϕϕ
. (2.1)
откуда после группирования значений (2.1) по
s интервалам и определения
относительных частот (частостей):
m
m
p
i
i
=
получают статистическую частотную модель экспериментальных данных.
При этом, число интервалов
L
s
выбирается равным наибольшему из нечётных
целых чисел, удовлетворяющих двустороннему неравенству :
L
min
s
< L
s
< L
max
s
,
где
L
min
s
= 0,55xm
0,4
,
L
max
s
= 1,22xm
0,4
.
Далее полученную модель нужно использовать для удаления воз-
можных грубых промахов. Такая обработка данных получила название
цензурирование выборки. Простейшая из них заключается в использовании
правила - "3
σ
" .Здесь граница цензурирования
ϕ
гр
назначается в виде
⏐
ϕ
гр
s
⏐ = 3
σ
. (2.2)
Однако известно, что во многих случаях, назначение
ϕ
гр
, согласно
(2.2), является жёстким, что обусловлено не учётом зависимости
ϕ
гр
от
объёма выборки и вида закона распределения. Так, для нормального
распределения, при
m = 100, появление значения
ϕ
is ≥
ϕ
гр
s
(2.3)
равного 3
σ, можно считать промахом, то для равномерного ― промахом
будет уже |
ϕ
гр
s
|= 1,87
σ
s
. Таким образом, дальнейшая обработка данных,

Страницы