Информационно-статистическая теория измерений. Федотов Л.В - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

15
При удалении промахов важно также помнить о доверительной
вероятности
P
д
при обработке выборочных данных, зависящей от объёма
выборки
m. Учитывая, что под доверительной вероятностью понимают
вероятность того, что в ряду при любом
i соответствующее значение
попадает в доверительный интервал, задаваемый границами
цензурирования, то члены вариационного ряда являются оценкой
соответствующих квантилей, разделяющих интервал вероятностей - [0, 1]
на (
m+1) частей с равными значениями вероятностей. В этом случае
возможно определить, исходя из заданной доверительной вероятности
P
д
,
необходимый объём
m выборки с учётом числа m
отб
отбрасываемых членов
ряда, согласно неравенству
m > 2 (1 + m
отб
)/(1 - P
д
). (2.3)
Так, например, при
P
д
= 0,95 и при m
отб
= 0, 1, 2 будем иметь,
соответственно,
m= 40, 80, 120. То есть при использовании автоматической
системы контроля при удалении промахов необходимо фиксировать
m
отб
и
проверять для объёма выборки
m, первоначально заданного, условие (2.3).
При невыполнении (2.3) следует пополнить выборку недостающими
членами путём увеличения
m. Если последнее невозможно, производят
известную в статистике корректировку данных, заключающуюся в
присвоении данным, содержащим промахи, значений равных ближайшим
из числа входящих в доверительный интервал .
После удаления промахов корректируются параметры выборки и
закона распределения, задаваемого в виде усечённого значениями
ϕ
s
max
,
ϕ
s
min
и сгруппированного по интервалам вариационного ряда, получаемого
из ряда, и соответствующего его интервалам относительных частот.
Далее, используя результаты группирования значений по интервалам,
строят гистограмму распределения значений.
Задание для самостоятельной работы
По результатам измерения случайной величины провести
предварительную обработку результатов измерения, определить
М
s
, D
s
,
построить гистограмму. Для 10 интервалов определить выборочное среднее,
медиану. Построить графики по полученным результатам.
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ
ВИДА ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Эффективность критерия определяется используемыми при его
формировании параметрами закона распределения, получаемыми на
основании статистических моментов различного порядка. Чем выше порядок
момента, используемого при формировании статистики критерия, ― тем
большие объёмы выборки исходных данных обеспечивают несмещённость и
состоятельность оценок параметров.
Одним из наиболее эффективных критериев, работающий на малых
объёмах выборки, является
критерий Пирсона (
χ
2
).

Страницы