Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 23 стр.

и выходными сигналами преобразующих элементов системы приписываются ком-
понентам структурной схемы – структурным звеньям. В результате структурная
схема является математическим описанием взаимосвязей между сигналами в иссле-
дуемой системе, т.е. математической моделью системы.
    Рассмотрим в качестве примера систему регулирования скорости вращения ва-
ла электродвигателя, схема которой показана на рис. 5, и используемую в системах
электропривода мехатронных устройств. Целью управления в системе является
поддержание постоянной скорости вращения (t) вала электродвигателя Д при из-
менении нагрузки на его валу.
    На первом этапе применения структурного метода принципиальная схема си-
стемы (рис. 5) разбивается на отдельные преобразовательные функциональные эле-
менты и заменяется упрощенной функциональной схемой. Рассматриваемую САУ
можно представить функциональной схемой (рис. 12), содержащей следующие
функциональные элементы: У – усилитель, Г – регулируемый источник напряже-
ния, Д – электродвигатель, Тг – тахогенератор. Кружком на функциональной схеме
изображена функция сравнения сигналов (сравнивающий элемент). Функциональ-
ная схема позволяет проследить последовательность преобразования сигналов.




          Рис. 1. Функциональная схема системы "генератор-двигатель"
    На втором этапе применения структурного метода для каждого функционально-
го элемента математически описывается связь в динамике между входным и выход-
ным сигналами, т.е. с использованием дифференциального уравнения. Для описа-
ния используются известные физические законы, применимые к описываемому
элементу с учётом его физической природы. При описании системы в качестве
входного сигнала, как элемента, так и всей системы в целом может рассматриваться
любое внешнее воздействие. В качестве выходного сигнала рассматривается управ-
ляемая величина.
    Электронный усилитель с учётом того, что процессы протекают в нём во много
раз быстрее процессов в электромеханических элементах системы, можно описать
дифференциальным уравнением нулевого порядка (т.е. алгебраическим уравнени-
ем) следующего вида
    Uв( t )  k у  U ( t ) ,
где ky – коэффициент усиления усилителя.
    Коэффициент усиления усилителя можно рассматривать как математическое
описание его функции. Коэффициент усиления характеризует операцию, выполня-
емую усилителем над входным сигналом, и называется оператором усилителя
    Wу ( p )  k у .



                                         23