Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 24 стр.

   Аналогичные дифференциальные уравнения и операторы можно получить и для
других элементов системы. Заменяя функциональные элементы в функциональной
схеме операторами этих элементов, получим структурную схему системы автома-
тического управления (рис. 13). Структурная схема состоит из структурных звеньев.
Каждое структурное звено описывается его оператором.




             Рис. 2. Структурная схема системы "генератор-двигатель"
    При описании функциональных элементов необходимо соблюдать условие
ограничения порядка получаемого дифференциального уравнения. Этот порядок не
должен выше второго. Если при описании получается более высокий порядок диф-
ференциального уравнения, то элемент следует разбить на более простые элементы.
    Полученная структурная схема дает математическое описание САУ. Это описа-
ние учитывает параметры исследуемой системы. На рис. 13 параметры описывае-
мой системы учитываются через коэффициенты усиления звеньев kу, kг, kд, kтг и по-
стоянные времени Tг, Tе, Tм.

             Понятие обыкновенной линейной системы
   Система автоматического управления называется обыкновенной линейной, если
процесс в системе можно описать обыкновенным линейным дифференциальным
уравнением порядка "n". Это уравнение записывается в следующем виде
       dny        d n 1 y                dy
    c0        c1           ...  c n 1     c n y( t ) 
       dt n       dt n 1                 dt

         d mx        d m 1 x                dx
     b0        b1            ...  bm 1       bm x( t ),
          dt m       dt m 1                 dt
где у(t) – выходная (управляемая) величина, х(t) – входное воздействие, ci, bj –
постоянные коэффициенты уравнения, n > m.
    Реальные САУ и их элементы обычно имеют нелинейные статические характе-
ристики и описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. Однако
на практике в ряде случаев нелинейностью можно пренебречь и описать САУ или
ее элемент линеаризованным (приведённым к линейному виду) дифференциальным
уравнением.
    Таким образом, обыкновенная линейная система является упрощенной
математической моделью для описания реальных систем автоматического
управления. Процессы в обыкновенной линейной системе описываются
обыкновенными линейными диффйеренциальными уравнениями любого порядка

                                              24