Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

33
Логарифмическая ампли-
тудно-частотная характери-
стика строго может быть по-
строена в том случае, когда
передаточная функция не
имеет размерности. Поэтому
при построении логарифми-
ческих характеристик систе-
мы передаточную функцию
система следует преобразо-
вать к такому виду, когда ко-
эффициент преобразования
системы становится безраз-
мерным.
Частотные характеристи-
ки системы используются при
исследовании устойчивости и
качества системы автоматиче-
ского управления.
Типовые звенья
В зависимости от назначения, особенностей конструкции и примененных эле-
ментов в составе той или иной системы автоматического управления могут быть
самые разнообразные функциональные элементы, число которых в принципе не
ограничено. Однако, самые разнообразные по физической природе элементарные
функциональные элементы можно описать ограниченным числом различающихся
по виду дифференциальных уравнений. Названное обстоятельство приводит к тому,
что число разновидностей структурных звеньев (т.е. описываемых отличающимися
дифференциальными уравнениями) невелико.
Поскольку при математическом описании функционального элемента порядок
дифференциального уравнения ограничивают вторым порядком, то возможны сле-
дующие пять типов описания (для обыкновенных линейных систем): дифференци-
альное уравнение нулевого порядка; дифференциальное уравнение первого поряд-
ка; дифференциальное уравнение второго порядка; функция интегрирования; функ-
ция дифференцирования. Перечисленные пять описаний рассматриваются в каче-
стве типовых структурных звеньев обыкновенной линейной системы автоматиче-
ского управления. Рассмотрим свойства типовых звеньев.
1. Безынерционное (усилительное) звено
Уравнение безынерционного звена
)t(xk)t(y
,
где k – коэффициент усиления звена (параметр звена).
При подаче на вход звена сигнала, описываемого единичной ступенчатой функ-
цией, на выходе получим переходную характеристику
]1[k)t(y
.
0,1 1 10 100
1000 1000
)L(
)(
)L(
θ(
)
Рис. 21. Логарифмические характеристики 
                                                             Логарифмическая ампли-
 дБ       L(  )
                                                         тудно-частотная характери-
                                                         стика строго может быть по-
                                      L(  )             строена в том случае, когда
                                                         передаточная функция не
                                                         имеет размерности. Поэтому
                                                        при построении логарифми-
-180o
                 0,1    1     10        100
                                                         ческих характеристик систе-
                       1000   1000
                                                         мы передаточную функцию
-90o                                                     система следует преобразо-
                                                         вать к такому виду, когда ко-
 0o
                                                         эффициент     преобразования
                                                         системы становится безраз-
+90o                                 ( )               мерным.
          θ()
                                                             Частотные характеристи-
                                                         ки системы используются при
        Рис. 21. Логарифмические характеристики          исследовании устойчивости и
                                                         качества системы автоматиче-
ского управления.
                                        Типовые звенья
    В зависимости от назначения, особенностей конструкции и примененных эле-
ментов в составе той или иной системы автоматического управления могут быть
самые разнообразные функциональные элементы, число которых в принципе не
ограничено. Однако, самые разнообразные по физической природе элементарные
функциональные элементы можно описать ограниченным числом различающихся
по виду дифференциальных уравнений. Названное обстоятельство приводит к тому,
что число разновидностей структурных звеньев (т.е. описываемых отличающимися
дифференциальными уравнениями) невелико.
    Поскольку при математическом описании функционального элемента порядок
дифференциального уравнения ограничивают вторым порядком, то возможны сле-
дующие пять типов описания (для обыкновенных линейных систем): дифференци-
альное уравнение нулевого порядка; дифференциальное уравнение первого поряд-
ка; дифференциальное уравнение второго порядка; функция интегрирования; функ-
ция дифференцирования. Перечисленные пять описаний рассматриваются в каче-
стве типовых структурных звеньев обыкновенной линейной системы автоматиче-
ского управления. Рассмотрим свойства типовых звеньев.
          1. Безынерционное (усилительное) звено
    Уравнение безынерционного звена
     y( t )  k  x( t ) ,
где k – коэффициент усиления звена (параметр звена).
    При подаче на вход звена сигнала, описываемого единичной ступенчатой функ-
цией, на выходе получим переходную характеристику
     y( t )  k [ 1 ] .


                                                33

Страницы