Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 35 стр.

    Общий вид переходной характеристики инерционного звена показан на рис. 22.
Переходный процесс апериодический и имеет плавный характер. Установившееся
                                                      значение выходной вели-
                                                      чины y(t) равно k, на рис.
                                                      22 этому значению соот-
                                                      ветствует единица.
                                                          Уровня 95% от уста-
                                                      новившегося     значения
                                                      процесс достигает за
                                                      время 3T, где T – посто-
                                                      янная времени инерцион-
                                                      ного звена.
                                                          За время t  T про-
                                                      цесс достигает значения
                                                      0,63 от установившегося
                                                      значения выходной вели-
  Рис. 22. Переходная характеристика инерционного     чины. И, наконец, если в
                                  звена               точке t = 0 провести ка-
                                                      сательную к графику пе-
реходного процесса, то она пересечёт уровень установившегося значения на удале-
нии t = T от начала процесса. Описанные соотношения позволяют определять пара-
метры инерционного звена на основе графика переходной характеристики, полу-
ченной, например, экспериментально.
    Если записать дифференциальное уравнение инерционного звена в операторном
виде
    ( T  p  1 )  y( t )  k  x( t ) ,
то легко получить выражение для передаточной функции звена
               k
   W  p 
              Tp1 ,
которая имеет первый порядок (порядок передаточной функции соответствует по-
рядку дифференциального уравнения и определяется наибольшей степенью пара-
метра p в выражении передаточной функции).
   Рассмотренный вид дифференциального уравнения и экспоненциальный пере-
ходный процесс являются типичными для значительного числа различных по физи-
ческой природе преобразовательных элементов систем автоматического управле-
ния. Такие элементы в структурной схеме представляются инерционными (аперио-
дическими) звеньями для учёта их влияния на динамику системы автоматического
управления.
   Частотная передаточная функция инерционного звена
                                  k       k      1  jT    k
    W ( j )  W ( p ) p  j                                   ( 1  jT ) .
                                jT  1 jT  1 1  jT 1   2T 2
При получении выражения для частотной передаточной функции выполнены пре-
образования с целью исключения мнимой части из знаменателя дроби.
   Модуль и фазовый угол частотной передаточной функции

                                          35