Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

37
Частота
=1/T назы-
вается частотой сопряже-
ния. На этой частоте фазо-
вый угол звена составляет
-45°. При изменении ча-
стоты от нуля до беско-
нечности фазовый угол
звена изменяется в преде-
лах от нуля до -90°.
3. Колебательное
звено
Колебательное струк-
турное звено описывается
дифференциальным урав-
нением второго порядка.
Параметрами колебатель-
ного звена являются по-
стоянные две времени
1
T
и
2
T
, а также коэффициент
усиления звена k.
Колебательные свой-
ства (колебательный пере-
ходный процесс) присущи
многом физическим эле-
ментам систем автомати-
ческого управления, сле-
довательно, с помощью
колебательного типового
звена в структуре системы автоматического управления можно представлять разно-
образные устройства.
Для нахождения выражения переходной характеристики звена необходимо ре-
шить дифференциальное уравнение звена
)t(xk)t(y
dt
dy
T
dt
yd
T
2
2
2
2
1
при
)t(1)t(x
. Решение будет определяться корнями характеристического уравне-
ния
2
1
2
1
2
22
T2
T4TT
p
2,1
или
jp
2,1
.
С учетом корней характеристического уравнения и начальных условий, получа-
ем следующее решения дифференциального уравнения
)arctgtsin(e)1(1(k)t(y
t
2
2
, 
                                                         Частота =1/T назы-
                                                     вается частотой сопряже-
                                                     ния. На этой частоте фазо-
                                                     вый угол звена составляет
                                                     -45°. При изменении ча-
                                                     стоты от нуля до беско-
                                                     нечности фазовый угол
                                                     звена изменяется в преде-
                                                     лах от нуля до -90°.
                                                             3. Колебательное
                                                               звено
                                                         Колебательное струк-
                                                     турное звено описывается
                                                     дифференциальным урав-
                                                     нением второго порядка.
                                                     Параметрами колебатель-
                                                     ного звена являются по-
                                                     стоянные две времени T1 и
                                                     T2 , а также коэффициент
                                                     усиления звена k.
                                                         Колебательные свой-
                                                     ства (колебательный пере-
                                                     ходный процесс) присущи
                                                     многом физическим эле-
                                                     ментам систем автомати-
                                                     ческого управления, сле-
            Рис. 24. ЛХ инерционного звена           довательно, с помощью
                                                     колебательного типового
звена в структуре системы автоматического управления можно представлять разно-
образные устройства.
    Для нахождения выражения переходной характеристики звена необходимо ре-
шить дифференциальное уравнение звена
         2
     2 d y          dy
   T1        T2      y( t )  k  x( t )
        dt 2        dt
при x( t )  1( t ) . Решение будет определяться корнями характеристического уравне-
ния
               T2  T22  4T12
    p 1,2                            или p 1,2    j .
                     2T12
    С учетом корней характеристического уравнения и начальных условий, получа-
ем следующее решения дифференциального уравнения
                               2                                 
    y( t )  k  ( 1  ( 1         )  e t  sin( t  arctg     ),
                               2                                 

                                                         37

Страницы