Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

38
где
2
1
2
T2
T
и
2
1
2
2
1
T4
T
1
T
1
.
Вид переходной характеристики будет зависеть от соотношения вещественной
и мнимой частей корней характеристического уравнения. При
2
1
2
2
T4T
корни ком-
плексные сопряжённые и переходная характеристика имеет характер затухающих
колебаний. Частота колебаний определяется мнимой частью корня , а скорость за-
тухания – вещественной частью корня α.
Если
2
1
2
2
T4T
, то получаются два вещественных корня характеристического
уравнения. При этом колебательность процесса исчезает, и колебательное звено ве-
дёт себя как последовательное соединение двух инерционных звеньев. В этом слу-
чае колебательное звено вырождается в двойное апериодическое звено.
Теоретический интерес представляет случай
0T
2
. В этом случае получаются
чисто мнимые корни характеристического уравнения и колебательный процесс на
выходе звена перестаёт затухать. Колебательное звено превращается в консерва-
тивное звено с незатухающими колебаниями постоянной амплитуды на выходе.
Вид переходных характеристик для трёх рассмотренных случаев показан на рис.
25. Колебательная затухающая характеристика 1 соответствует комплексным кор-
ням характеристического уравнения; апериодическая характеристика 2 – веще-
ственным корням характеристического уравнения; незатухающие колебания 3 –
мнимым корням характеристического уравнения.
Поскольку соотношение
12
T2/T
существенно влияет на свойства колебательно-
го звена, то для этого звена вводят параметр
1
2
T2
T
, называемый коэффициентом
относительного затухания (степенью успокоения). Чем меньше коэффициент зату-
        T2         1      T22
где        и    1       .
        2T12      T1     4T12
    Вид переходной характеристики будет зависеть от соотношения вещественной
и мнимой частей корней характеристического уравнения. При T22  4T12 корни ком-
плексные сопряжённые и переходная характеристика имеет характер затухающих
колебаний. Частота колебаний определяется мнимой частью корня , а скорость за-
тухания – вещественной частью корня α.
    Если T22  4T12 , то получаются два вещественных корня характеристического
уравнения. При этом колебательность процесса исчезает, и колебательное звено ве-
дёт себя как последовательное соединение двух инерционных звеньев. В этом слу-
чае колебательное звено вырождается в двойное апериодическое звено.
    Теоретический интерес представляет случай T2  0 . В этом случае получаются
чисто мнимые корни характеристического уравнения и колебательный процесс на
выходе звена перестаёт затухать. Колебательное звено превращается в консерва-
тивное звено с незатухающими колебаниями постоянной амплитуды на выходе.




             Рис. 25. Переходные характеристики колебательного звена
    Вид переходных характеристик для трёх рассмотренных случаев показан на рис.
25. Колебательная затухающая характеристика 1 соответствует комплексным кор-
ням характеристического уравнения; апериодическая характеристика 2 – веще-
ственным корням характеристического уравнения; незатухающие колебания 3 –
мнимым корням характеристического уравнения.
    Поскольку соотношение T2 / 2T1 существенно влияет на свойства колебательно-
                                                T
го звена, то для этого звена вводят параметр   2 , называемый коэффициентом
                                                2T1
относительного затухания (степенью успокоения). Чем меньше коэффициент зату-
                                         38

Страницы