Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

42
откуда
k
)(A
и
 90
2
)(arctg)(
.
При нулевой частоте модуль частотной ха-
рактеристики равен бесконечности, а при беско-
нечно большой частоте – нулю. Фазовый угол от
частоты не зависит и постоянно равен -90°. Та-
ким образом, АФЧХ интегрирующего звена бу-
дет совпадать с отрицательным направлением
оси мнимых чисел комплексной плоскости (см.
рис. 29).
Выражение для логарифмической амплитуд-
ной характеристики
lg20klg20)(L
описывает прямую, проходящую через точку
klg20)1(L
с наклоном -20 дБ/дек.
Фазовый угол не зависит от частоты и равен -90°. Поэтому логарифмические ча-
стотные характеристики интегрирующего звена имеют приведенный на рис. 30 вид.
ЛАХ представляет собой прямую линию,
проходящую через точку с координатами
=1,
klg20)1(L
и имеющую наклон
-20 дБ/дек. Эта линия пересекает ось частот в
точке с частотой
k
. ЛФХ имеет вид гори-
зонтальной прямой линии, проведённой на
уровне -90°.
С помощью интегрирующего звена обыч-
но описываются различные двигатели: элек-
трические двигатели, пневматические и гид-
равлические моторы, пневмо- и гидроцилин-
дры и др. элементы систем автоматического
управления, для которых скорость изменения
выходной величины пропорциональна вход-
ному сигналу.
5. Дифференцирующее звено
Дифференцирующее звено реализует функцию дифференцирования входного
сигнала. Для этого звена выходной сигнал пропорционален скорости изменения
входного сигнала. Уравнение дифференцирующего звена
dt
dx
k)t(y
.
Переходная характеристика для дифференцирующего звена представляет собой
усиленную в k раз импульсную дельта-функцию.
Уравнение звена в операторном виде
)t(xpk)t(y
,
откуда передаточная функция звена
.
j
0
Рис. 29. АФЧХ интегрирующего
звена
L(
)
-180
o
-90
o
0
o
20lgk
=1
=k
-20 дБ/дек
Рис. 30. ЛХ интегрирующего звена 
                  k                                  
откуда A(  )        и  (  )  arctg (  )  
                                        90 .
                                    2
                                 При нулевой частоте модуль частотной ха-
  j
                             рактеристики равен бесконечности, а при беско-
                          нечно большой частоте – нулю. Фазовый угол от
                             частоты не зависит и постоянно равен -90°. Та-
                             ким образом, АФЧХ интегрирующего звена бу-
          0                дет совпадать с отрицательным направлением
                             оси мнимых чисел комплексной плоскости (см.
                             рис. 29).
Рис. 29. АФЧХ интегрирующего     Выражение для логарифмической амплитуд-
            звена            ной характеристики
                                              L(  )20 lg k 20 lg 
описывает прямую, проходящую через точку L( 1 )  20 lg k с наклоном -20 дБ/дек.
Фазовый угол не зависит от частоты и равен -90°. Поэтому логарифмические ча-
стотные характеристики интегрирующего звена имеют приведенный на рис. 30 вид.
                                             ЛАХ представляет собой прямую линию,
     L()                   -20 дБ/дек   проходящую через точку с координатами 
                                         =1,     L( 1 )  20 lg k и имеющую наклон
                                         -20 дБ/дек. Эта линия пересекает ось частот в
   20lgk                       =k       точке с частотой   k . ЛФХ имеет вид гори-
                                        зонтальной прямой линии, проведённой на
    -180   o
                                         уровне -90°.
                  =1                        С помощью интегрирующего звена обыч-
     -90   o                             но описываются различные двигатели: элек-
                                         трические двигатели, пневматические и гид-
       0 o                               равлические моторы, пневмо- и гидроцилин-
                                         дры и др. элементы систем автоматического
Рис. 30. ЛХ интегрирующего звена управления, для которых скорость изменения
                                         выходной величины пропорциональна вход-
ному сигналу.
    5. Дифференцирующее звено
    Дифференцирующее звено реализует функцию дифференцирования входного
сигнала. Для этого звена выходной сигнал пропорционален скорости изменения
входного сигнала. Уравнение дифференцирующего звена
                 dx
    y( t )  k  .
                 dt
Переходная характеристика для дифференцирующего звена представляет собой
усиленную в k раз импульсную дельта-функцию.
    Уравнение звена в операторном виде
    y( t )  k  p  x( t ) ,
откуда передаточная функция звена
    W ( p )kp .

                                                         42

Страницы