Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 43 стр.

   Частотная функция дифференцирующего звена
   W ( j ) jk  ,
                                      k  
при этом A(  ) k ,  (  ) arctg     
                                      0  2.
Модуль частотной характеристики растёт с ростом частоты и стремится к беско-
нечности. Фазовый угол от частоты не зависит и постоянно равен 90°. Эти особен-
ности отражает АФЧХ дифференцирующего звена, показанная на рис. 31 а). АФЧХ

        j                              L( )
              
                                      20 lg k
                                                               20 дб / дек
                        
              ( ) 
                        2
                                                                      
             0
                                                       1  1
                  а)
                                                  
                                                       k
                                                         б)

            Рис. 31. Частотные характеристики дифференцирующего звена
располагается вдоль положительной полуоси мнимых чисел на комплексной плос-
кости. Начало АФЧХ, соответствующее частоте   0 , совпадает с началом коор-
динат, а при    АФЧХ устремляется в бесконечность.
   Выражения для логарифмических частотных характеристик получаем на основе
выражения частотной передаточной функции
    L(  )  20 lg k  20 lg  ,
             
   ( )   .
          2
Выражение для ЛАХ описывает прямую линию с наклоном +20 дБ/дек, проходя-
щую через точку с координатами   1, L( 1 )  20 lg k , а ЛФХ изобразится горизон-
тальной прямой на уровне 90°.Общий вид логарифмических частотных характери-
стик дифференцирующего звена приведен на рис. 31 б).

                       Соединения структурных звеньев
    Структурная схема обыкновенной линейной системы автоматического управле-
ния будет состоять из типовых структурных звеньев, соединённых в произвольной
комбинации. При описании связи между входом и выходом такой структуры необ-
ходимо определить её общую передаточную функцию по передаточным функциям
составляющих структуру звеньев, которые считаются известными.


                                           43