Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

45
),p(W...)p(W)p(W
)p(X
)p(Y...)p(Y)p(Y
)p(X
)p(Y
)p(W
n21
n21
следовательно, для параллельного соедине-
ния звеньев
n
1i
i
)p(W)p(W
.
Передаточная функция параллельного
соединения звеньев равна сумме передаточ-
ных функций звеньев, входящих в соединение.
Соединение с обратной связью
При соединении с обратной связью
звено с передаточной функцией
)p(W
1
охва-
тывается обратной связью, в которую вклю-
чено звено с передаточной функцией
)p(W
2
(рис. 34). И в прямой ветви и в обратной свя-
зи соединения может быть несколько звень-
ев, однако, используя приведенные выше
правила, схему соединения можно свести к
эквивалентной схеме на рис. 34.
Обратная связь может быть как положи-
тельной, так и отрицательной. Для соедине-
ния с обратной связью можно записать урав-
нение замыкания
)t(x)t(x)t(x
21
,
где знак ''+'' соответствует положительной
обратной связи, а знак ''-'' – отрицательной. В силу свойства линейности преобразо-
вания Лапласа уравнение замыкания справедливо и для изображений сигналов
)p(X)p(X)p(X
21
.
Из структуры соединения можно определить
)p(X)p(W)p(Y
11
,
,
тогда получим для уравнения замыкания
)p(W)p(W)p(X)p(X)p(X
2111
, или
)p(W)p(W1
)p(X
)p(X
21
1
,
следует обратить внимание на смену знаков в знаменателе выражения. Теперь мож-
но найти изображение выходной величины соединения
)p(X
)p(W)p(W1
)p(W
)p(W)p(X)p(Y
21
1
11
.
Передаточная функция соединения
)p(W)p(W1
)p(W
)p(X
)p(Y
)p(W
21
1
,
знак "минус" относится к положительной обратной связи, а "плюс" – к отрицатель-
ной.
W
2
(p)
Рис. 34. Обратная связь
х
1
W
1
(p)
y
х
2
х
W
2
(p)
W
n
(p)
Рис. 33. Параллельное соединение
х
1
W
1
(p)
y
1
х
n
y
n
…
х
2
y
2
х
y
           Y ( p ) Y1( p )  Y2 ( p )  ...  Yn ( p )
W( p )                                                W1( p )  W2 ( p )  ...  Wn ( p ),
           X( p )               X( p )
                                                следовательно, для параллельного соедине-
            х1               y1                 ния звеньев
                  W1(p)                                        n
                                                   W( p )    Wi ( p ) .
                                                              i 1
            х2               y2                      Передаточная функция параллельного
   х              W2(p)                y         соединения звеньев равна сумме передаточ-
                                                 ных функций звеньев, входящих в соединение.
                    …
                                                        Соединение с обратной связью
                                                        При соединении с обратной связью
           хn                   yn
                                                 звено с передаточной функцией W1( p ) охва-
                   Wn(p)                         тывается обратной связью, в которую вклю-
                                                 чено звено с передаточной функцией W2 ( p )
 Рис. 33. Параллельное соединение                (рис. 34). И в прямой ветви и в обратной свя-
                                                 зи соединения может быть несколько звень-
   х            х1                         y     ев, однако, используя приведенные выше
                       W1(p)                     правила, схему соединения можно свести к
                                                 эквивалентной схеме на рис. 34.
                                                     Обратная связь может быть как положи-
                х2                               тельной, так и отрицательной. Для соедине-
                       W2(p)                     ния с обратной связью можно записать урав-
                                                 нение замыкания
       Рис. 34. Обратная связь                        x1( t )  x( t )  x2 ( t ) ,
                                                 где знак ''+'' соответствует положительной
обратной связи, а знак ''-'' – отрицательной. В силу свойства линейности преобразо-
вания Лапласа уравнение замыкания справедливо и для изображений сигналов
       X 1( p )  X ( p )  X 2 ( p ) .
      Из структуры соединения можно определить
      Y ( p )  W1( p )  X 1( p ) , X 2 ( p )  W1( p )  W2 ( p )  X 1( p ) ,
тогда получим для уравнения замыкания
                                                                                    X( p )
       X 1( p )  X ( p )  X 1( p )  W1( p )  W2 ( p ) , или X 1( p )                            ,
                                                                              1  W1( p )  W2 ( p )
следует обратить внимание на смену знаков в знаменателе выражения. Теперь мож-
но найти изображение выходной величины соединения
                                             W1( p )
      Y ( p )  X 1( p )  W1( p )                            X ( p ).
                                      1  W1( p )  W2 ( p )
      Передаточная функция соединения
                 Y( p )            W1( p )
      W( p )                                     ,
                 X ( p ) 1  W1( p )  W2 ( p )
знак "минус" относится к положительной обратной связи, а "плюс" – к отрицатель-
ной.

                                                     45

Страницы