Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

44
При решении этой задачи используются правила нахождения передаточной
функции соединения звеньев. Эти правила основаны на том, что передаточная
функция является алгебраическим выражением и может рассматриваться как коэф-
фициент преобразования изображения входного сигнала в изображение выходного
сигнала.
В структурной схеме системы звенья могут образовывать три вида соедине-
ний: последовательное соединение, параллельное соединение и соединение с об-
ратной связью. Рассмотрим эти соединения с целью определения общей передаточ-
ной функции соединения по передаточным функциям входящих в соединение зве-
ньев.
Последовательное соединение звеньев
Структура последовательного соединения звеньев показана на рис. 32. В по-
следовательном соединении выходной сигнал предыдущего звена подаётся на вход
последующего звена, и преобразование сигнала осуществляется последовательно.
Для схемы на рис. 32 можно записать
)p(
1n
X
)p(Y
)p(
n
W...,,
)p(
1
X
)p(
2
X
)p(
2
W,
)p(X
)p(
1
X
)p(
1
W
,
тогда передаточная функция соединения определится следующим образом
)p(
n
W...)p(
2
W)p(
1
W
)p(
1n
X
)p(Y
...
)p(
1
X
)p(
2
X
)p(X
)p(
1
X
)p(X
)p(Y
)p(W
или
n
1i
)p(
i
W)p(W
.
Передаточная функция последовательного соединения звеньев равна произведе-
нию передаточных функций этих звеньев.
Параллельное соединение звеньев
При параллельном соединении звеньев все звенья имеют общий вход, сигнал
преобразуется параллельно, а выходные сигналы звеньев суммируются и образуют
общий выходной сигнал соединения (рис. 33).
Для параллельного соединения
)t(
n
y...)t(
2
y)t(
1
y)t(y
.
Это выражение справедливо и для изображений сигналов в силу свойства линейно-
сти преобразования Лапласа, тогда
)p(Y...)p(Y)p(Y)p(Y
n21
,
Откуда получим выражение для передаточной функции соединения
W
2
(p)
W
n
(p)
х
W
1
(p)
х
1
х
2
х
n-1
y
…
   При решении этой задачи используются правила нахождения передаточной
функции соединения звеньев. Эти правила основаны на том, что передаточная
функция является алгебраическим выражением и может рассматриваться как коэф-
фициент преобразования изображения входного сигнала в изображение выходного
сигнала.
      В структурной схеме системы звенья могут образовывать три вида соедине-
ний: последовательное соединение, параллельное соединение и соединение с об-
ратной связью. Рассмотрим эти соединения с целью определения общей передаточ-
ной функции соединения по передаточным функциям входящих в соединение зве-
ньев.
      Последовательное соединение звеньев
      Структура последовательного соединения звеньев показана на рис. 32. В по-
следовательном соединении выходной сигнал предыдущего звена подаётся на вход
последующего звена, и преобразование сигнала осуществляется последовательно.
            х                  х1              х2          хn-1              y
                                                      …
                    W1(p)              W2(p)                         Wn(p)

                      Рис. 32. Последовательное соединение
   Для схемы на рис. 32 можно записать
             X ( p)              X ( p)                      Y( p )
   W1 ( p )  1      , W2 ( p )  2       , ...,Wn ( p ) 
              X( p )             X 1( p )                  X n 1 ( p ) ,
тогда передаточная функция соединения определится следующим образом
                Y( p )   X 1( p ) X 2 ( p )           Y( p )
   W( p )                                 ...               
                X( p )   X ( p ) X 1( p )           X n 1 ( p )

    W1 ( p )  W2 ( p )  ...  Wn ( p )
                n
или W ( p )   Wi ( p ) .
              i 1
   Передаточная функция последовательного соединения звеньев равна произведе-
нию передаточных функций этих звеньев.
   Параллельное соединение звеньев
   При параллельном соединении звеньев все звенья имеют общий вход, сигнал
преобразуется параллельно, а выходные сигналы звеньев суммируются и образуют
общий выходной сигнал соединения (рис. 33).
   Для параллельного соединения
     y( t )  y1( t )  y2 ( t )  ...  yn ( t ) .
Это выражение справедливо и для изображений сигналов в силу свойства линейно-
сти преобразования Лапласа, тогда
Y ( p )  Y1( p )  Y2 ( p )  ...  Yn ( p ) ,
Откуда получим выражение для передаточной функции соединения

                                                44

Страницы